Texto base: Marque a alternativa que caracteriza desvio padrão:
a) É a diferença de um valor do conjunto com relação a média.
b) É uma medida de dispersão calculada por meio da media aritmética dos valores absolutos dos desvios.
c) É uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios.
d) é uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos quadrados dos desvios.
e) É uma medida definida como a raiz quadrada de desvio padrão.
a) É a diferença de um valor do conjunto com relação a média.
b) É uma medida de dispersão calculada por meio da media aritmética dos valores absolutos dos desvios.
c) É uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios.
d) é uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos quadrados dos desvios.
e) É uma medida definida como a raiz quadrada de desvio padrão.
Passo 1
Beleza! A gente tem uma questão que pede para identificar qual alternativa descreve corretamente o desvio padrão, que é uma medida de dispersão em estatística. Para resolver isso, vamos lembrar o que é desvio padrão e ver qual opção combina com essa definição.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é desvio padrão. Basicamente, ele mede o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Quanto maior o desvio padrão, mais espalhados estão os dados; quanto menor, mais próximos estão da média.
Passo 3
Agora, vamos ver como calcular o desvio padrão. A fórmula básica é:
Onde:
-
é o desvio padrão, -
são os valores individuais, -
é a média, -
é o número de valores.
Isso significa que a gente subtrai a média de cada valor, eleva ao quadrado, faz a média desses quadrados e depois tira a raiz quadrada.
Passo 4
Vamos analisar as alternativas:
-
a) Fala apenas da diferença de um valor com a média. Isso é o desvio individual, não o desvio padrão completo.
-
b) Menciona a média dos valores absolutos dos desvios. Isso está mais relacionado à desvio médio absoluto, não ao desvio padrão.
-
c) Diz que é a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios. Isso combina exatamente com a fórmula que falamos!
-
d) Fala da média dos quadrados dos desvios, mas esquece de tirar a raiz quadrada. Isso na verdade é a variância.
-
e) Diz que é a raiz quadrada de desvio padrão, o que não faz sentido porque o desvio padrão já é o valor final.
Resposta
A alternativa correta é a c): É uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios.