Texto base: Marque a alternativa que caracteriza desvio padrão:
a) É a diferença de um valor do conjunto com relação a média.
b) É uma medida de dispersão calculada por meio da media aritmética dos valores absolutos dos desvios.
c) É uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios.
d) é uma medida de dispersão calculada por meio da média aritmética dos quadrados dos desvios.
e) É uma medida definida como a raiz quadrada de desvio padrão.

Passo 1

Beleza! A gente tem uma questão que pede para identificar qual alternativa descreve corretamente o desvio padrão, que é uma medida de dispersão em estatística. Para resolver isso, vamos lembrar o que é desvio padrão e ver qual opção combina com essa definição.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é desvio padrão. Basicamente, ele mede o quanto os valores de um conjunto de dados estão espalhados em relação à média. Quanto maior o desvio padrão, mais espalhados estão os dados; quanto menor, mais próximos estão da média.

Passo 3

Agora, vamos ver como calcular o desvio padrão. A fórmula básica é:
sigma = raizsum (xi - mu)^2n
Onde:
  • sigma é o desvio padrão,
  • xi são os valores individuais,
  • mu é a média,
  • n é o número de valores.
Isso significa que a gente subtrai a média de cada valor, eleva ao quadrado, faz a média desses quadrados e depois tira a raiz quadrada.

Passo 4

Vamos analisar as alternativas:
  • a) Fala apenas da diferença de um valor com a média. Isso é o desvio individual, não o desvio padrão completo.
  • b) Menciona a média dos valores absolutos dos desvios. Isso está mais relacionado à desvio médio absoluto, não ao desvio padrão.
  • c) Diz que é a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios. Isso combina exatamente com a fórmula que falamos!
  • d) Fala da média dos quadrados dos desvios, mas esquece de tirar a raiz quadrada. Isso na verdade é a variância.
  • e) Diz que é a raiz quadrada de desvio padrão, o que não faz sentido porque o desvio padrão já é o valor final.

Resposta

A alternativa correta é a c): É uma medida de dispersão definida como a raiz quadrada da média aritmética dos quadrados dos desvios.

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