Um avião passa reto a 3 km de altitude. O avião voa a
; considere a temperatura do ar constante e igual a
. Determine a velocidade do ar relativa à aeronave. Um vento contrário sopra a
. Quanto tempo após o avião passar diretamente acima de um ponto no solo o seu som alcança este ponto?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que um avião está voando a uma altitude de 3 km com um número de Mach de 1,5. A temperatura do ar é constante e igual a
. Além disso, há um vento contrário de
. Precisamos determinar duas coisas:
- A velocidade do ar relativa à aeronave.
- Quanto tempo o som leva para alcançar um ponto no solo após o avião passar diretamente sobre ele.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o número de Mach. O número de Mach (
) é uma medida que compara a velocidade de um objeto em movimento com a velocidade do som no mesmo meio. A fórmula é:
onde:
-
é a velocidade do objeto (no caso, do avião). -
é a velocidade do som no ar.
Passo 3
Queremos encontrar a velocidade do ar relativa à aeronave, ou seja,
. Para isso, podemos rearranjar a fórmula do número de Mach:
Então, precisamos calcular a velocidade do som (
) no ar a
.
Passo 4
A velocidade do som no ar depende da temperatura e pode ser aproximada pela fórmula:
onde
é a temperatura em graus Celsius.
Substituindo
:
Passo 5
Agora, podemos calcular a velocidade do ar relativa à aeronave usando o número de Mach:
Passo 6
Com a velocidade do som calculada, vamos agora determinar quanto tempo o som leva para alcançar o solo após o avião passar diretamente sobre um ponto. Para isso, consideramos a altitude do avião (
) e o vento contrário de
.
Passo 7
O vento contrário reduz a velocidade efetiva do som em relação ao solo. Portanto, a velocidade real do som em direção ao solo será:
Passo 8
O tempo (
) que o som leva para descer até o solo é dado por:
Resposta
A velocidade do ar relativa à aeronave é de aproximadamente
e o som leva cerca de
segundos para alcançar o ponto no solo após o avião passar diretamente sobre ele.
Exercícios relacionados
Um submarino envia um sinal de sonar para detectar um inimigo. A onda refletida retorna após 3,25 s. Estime a separação entre os submarinos. (Como uma aproximação, considere que a água do mar está a
.)
Amônia em um conjunto cilindro-pistão é submetida a dois processos em série. No estado inicial, a amônia se encontra no estado de vapor saturado a
. O processo 12 envolve resfriamento a pressão constante até
. O segundo processo, do estado 2 para
o estado 3, envolve aquecimento a volume constante até . Os efeitos das energias cinética e potencial podem ser desprezados. Para
de amônia, determine (a) a quantidade de calor transferida e o trabalho para o Processo 1-2 e
o estado 3, envolve aquecimento a volume constante até
Em uma instalação de processamento de alimentos, um contêiner esférico de raio interno
e
e condutividade térmica
K é usado para armazenar água quente e mantê-la a
. Para isso, a superfície externa do contêiner é envolta por um aquecedor elétrico de 800 W e isolada. A temperatura da superfície interna do contêiner se mantém sempre próxima de
. Considerando que
do calor gerado no aquecedor é perdido no isolamento:
Avalie a temperatura da superfície externa do contêiner. Determine também a quantidade de água a que o tanque poderá fornecer constantemente se receber água fria a
.
Avalie a temperatura da superfície externa do contêiner. Determine também a quantidade de água a
Considere um bastão sólido de formato cilíndrico, comprimento de
e diâmetro de
. As superfícies superior e inferior do bastão são mantidas a temperaturas constantes de
e
, respectivamente, enquanto a superfície lateral é perfeitamente isolada. Determine a taxa de transferência de calor através do bastão de
a) Cobre K - Resp:
b) Aço - k = K - Resp:
c) Granito K - Resp:
a) Cobre
b) Aço - k =
c) Granito