Um avião voa horizontalmente a 70 m / s. Sua hélice oferece 1500 N de empuxo (força de avanço) para superar o arrasto aerodinâmico (força para trás). Usando análise dimensional e razões de conversão de unidade, calcule a potência útil fornecida pelo propulsor em kW e em hp.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a potência útil que o propulsor do avião está fornecendo. A matéria aqui envolve física, especificamente dinâmica e potência. Vamos usar análise dimensional e razões de conversão de unidades para achar a potência em quilowatts (kW) e em cavalos-vapor (hp).

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a potência § é a quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo. Na prática, para forçar o avião a se mover, a potência é dada pela fórmula:
P = F times v
Onde:
  • $ F $ é a força de empuxo fornecida pela hélice (1500 N)
  • $ v $ é a velocidade do avião (70 m/s)

Passo 3

Agora, vamos calcular a potência em watts (W) usando a fórmula acima:
P = 1500 , N times 70 , m/s = 105000 , W

Passo 4

Para converter watts em quilowatts (kW), dividimos por 1000:
105000 , W div 1000 = 105 , kW
Agora, para converter watts em cavalos-vapor (hp), usamos a relação:
1 , hp approx 745,7 , W
Então,
105000 , W div 745,7 , W/hp approx 140,7 , hp

Resposta

A potência útil fornecida pelo propulsor é de 105 kW ou aproximadamente 140,7 hp.

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