Um avião voa horizontalmente a
. Sua hélice oferece 1500 N de empuxo (força de avanço) para superar o arrasto aerodinâmico (força para trás). Usando análise dimensional e razões de conversão de unidade, calcule a potência útil fornecida pelo propulsor em kW e em hp.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a potência útil que o propulsor do avião está fornecendo. A matéria aqui envolve física, especificamente dinâmica e potência. Vamos usar análise dimensional e razões de conversão de unidades para achar a potência em quilowatts (kW) e em cavalos-vapor (hp).
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a potência § é a quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo. Na prática, para forçar o avião a se mover, a potência é dada pela fórmula:
Onde:
- $ F $ é a força de empuxo fornecida pela hélice (1500 N)
- $ v $ é a velocidade do avião (70 m/s)
Passo 3
Agora, vamos calcular a potência em watts (W) usando a fórmula acima:
Passo 4
Para converter watts em quilowatts (kW), dividimos por 1000:
Agora, para converter watts em cavalos-vapor (hp), usamos a relação:
Então,
Resposta
A potência útil fornecida pelo propulsor é de 105 kW ou aproximadamente 140,7 hp.