(b) Calcule a distribuição de carga para o átomo excitado. Analizando o resultado explique porquê o elétron emite radiação (emite um fóton). Calcule a frequência do fóton emitido.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado pede pra gente calcular como a carga elétrica está distribuída num átomo que tá excitado. Além disso, a gente precisa entender por que o elétron emite radiação (um fóton) e calcular a frequência desse fóton. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de física atômica, como distribuição de carga e emissão de fótons por elétrons em transição de níveis de energia.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na distribuição de carga num átomo excitado. Num átomo de hidrogênio, por exemplo, o elétron pode estar em diferentes níveis de energia. Quando o átomo tá excitado, o elétron tá em um nível de energia mais alto. A distribuição de carga, então, depende da probabilidade de encontrar o elétron em diferentes posições ao redor do núcleo.
Matematicamente, a distribuição de carga pode ser descrita pela função de densidade de probabilidade , que no caso do hidrogênio no estado excitado , é dada por:
Onde é a função de onda do elétron no nível de energia .

Passo 3

Agora, sobre por que o elétron emite radiação: quando o elétron retorna de um nível de energia mais alto para um mais baixo, ele passa por uma transição energética. Essa diferença de energia é liberada na forma de um fóton, que é uma partícula de luz. Isso acontece porque elétrons em movimento acelerado (como na transição entre níveis de energia) tendem a emitir radiação.

Passo 4

Para calcular a frequência do fóton emitido, usamos a relação entre a energia do fóton , a frequência e a constante de Planck :
Primeiro, precisamos determinar a diferença de energia entre os dois níveis de energia do elétron:
íí
Então, substituímos na equação do fóton:

Resposta

A frequência do fóton emitido pelo elétron que transita entre níveis de energia no átomo é dada por , onde é a diferença de energia entre os níveis e é a constante de Planck.

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