(b) Equacione o balanço de energia global para o sistema explicando cada termo se é desprezado ou não.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para formularmos o balanço de energia global para um sistema específico. Isso envolve aplicar a primeira lei da termodinâmica, que é basicamente a lei da conservação da energia. Para resolver isso, vamos precisar identificar todas as formas de energia que entram e saem do sistema, além de considerar a energia armazenada internamente. Vamos também verificar quais termos podemos desprezar para simplificar a equação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o balanço de energia global considera todas as formas de energia que entram e saem do sistema. A equação geral da primeira lei para um sistema aberto é:
dotQ - dotW + sum dotmentrada ( hentrada + Ventrada^22 + g zentrada ) = dUdt + sum dotmsaída ( hsaída + Vsaída^22 + g zsaída ) íííí
Aqui:
  • é a taxa de calor fornecida ao sistema.
  • é a taxa de trabalho realizado pelo sistema.
  • representa a massa que entra ou sai.
  • é a entalpia específica.
  • é a velocidade.
  • é a aceleração da gravidade.
  • é a altura.
  • é a taxa de variação da energia interna do sistema.

Passo 3

Agora, vamos explicar cada termo e verificar se podemos desprezar alguns deles:
  1. Calor ( ): Representa a energia térmica que entra ou sai do sistema. Geralmente é importante manter esse termo.
  2. Trabalho ( ): Inclui todo tipo de trabalho realizado pelo sistema, como expansão ou compressão. Dependendo do sistema, pode ser desprezado se for insignificante.
  3. Entalpia ( ): Relaciona-se com a energia interna e a pressão-volume. Em muitos casos, especialmente em mudanças de fase ou reações químicas, é um termo crucial.
  4. Energia cinética ( ): Possível desprezo se as velocidades de entrada e saída forem pequenas comparadas à energia interna.
  5. Energia potencial gravitacional ( ): Genericamente desprezada se as diferenças de altura forem pequenas ou se o sistema operar em uma única altura.
  6. Variação da energia interna ( ): Importante se o sistema armazenar ou liberar energia internamente, como em processos diutérmicos ou exotérmicos.

Passo 4

Vamos simplificar a equação considerando que:
  • As velocidades e alturas são pequenas, então dotQ - dotW + sum dotmentrada hentrada = sum dotmsaída hsaída e podem ser desprezadas.
  • A variação da energia interna é considerada constante ou nula no estado estacionário.
Com essas simplificações, a equação fica:
íí
Isso significa que o calor fornecido menos o trabalho realizado mais a entalpia das entradas é igual à entalpia das saídas.

Resposta

O balanço de energia global para o sistema, considerando as simplificações, é dado por:
dotQ - dotW + sum dotmentrada hentrada = sum dotmsaída hsaída íí

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