O peso de uma massa de 10 libras é medido em um local onde g=32.1 ft / seg^2 em uma balança de mola originalmente calibrada em uma região onde g=32.3 ft / seg^2. Qual será a leitura?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma massa que pesa 10 libras medida num lugar onde a gravidade é 32.1 , ft/s^2. Mas a balança que estamos usando foi calibrada em um lugar onde a gravidade é 32.3 , ft/s^2. Nosso objetivo aqui é descobrir qual vai ser a leitura da balança nesse novo local. Para isso, vamos usar conceitos de peso, massa e como a gravidade influencia essa relação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o peso ( P) de um objeto é dado pela fórmula:
P = m times g
Onde:
  • P é o peso,
  • m é a massa,
  • g é a aceleração da gravidade.

Passo 3

A balança foi calibrada para gcalib = 32.3 , ft/s^2. Isso significa que quando usamos essa balança, ela assume que a gravidade é 32.3 , ft/s^2 para calcular o peso.

Passo 4

Agora, no novo local, a gravidade é gnovo = 32.1 , ft/s^2. A balança, no entanto, ainda está calibrada para 32.3 , ft/s^2. Isso vai afetar a leitura porque a gravidade real está um pouco menor do que a que a balança está “expectando”.

Passo 5

Vamos achar a massa real usando a gravidade nova:
m = Pgnovo = 10 , libras32.1 , ft/s^2 approx 0.3115 , slugs
Agora, vamos usar a calibração da balança para encontrar a nova leitura:
P<=itura = m times gcalib = 0.3115 , slugs times 32.3 , ft/s^2 approx 10.07 , libras

Resposta

A balança vai mostrar aproximadamente 10.07 libras.

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