b) Quando a fração de massa é igual à fração molar?

Passo 1

Então, a gente tem uma pergunta sobre quando a fração de massa é igual à fração molar. Isso está relacionado à química, especificamente às frações que usamos para descrever composições de misturas. Vamos precisar entender o que são fração de massa e fração molar e ver em que situação elas podem ser iguais.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é fração de massa. A fração de massa ( wi) de um componente em uma mistura é a massa desse componente dividida pela massa total da mistura. A fórmula é:
wi = mimtotal
Já a fração molar ( xi) é o número de mols de um componente dividido pelo número total de mols na mistura:
xi = nintotal

Passo 3

Queremos saber quando wi = xi. Então, vamos igualar as duas expressões:
mimtotal = nintotal

Passo 4

Sabemos que massa ( mi) e número de mols ( ni) estão relacionados pela massa molar ( Mi):
mi = ni times Mi
Substituindo isso na equação:
ni times Mimtotal = nintotal
Podemos simplificar ni dos dois lados:
Mimtotal = 1ntotal
Multiplicando ambos os lados por mtotal e ntotal:
Mi times ntotal = mtotal
Sabendo que mtotal = sum mi = sum ni times Mi, para que a igualdade seja mantida para todos os componentes, precisamos que todas as massas molares Mi sejam iguais entre si.

Passo 5

Ou seja, se todos os componentes da mistura têm a mesma massa molar, as frações de massa serão iguais às frações molares.

Resposta

A fração de massa é igual à fração molar quando todos os componentes da mistura possuem a mesma massa molar.

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