(b) Implemente o sistema simplificado usando um flip-flops do tipo JK para Q0 e um do tipo D para Q1.
Estado atual Q^n Estado Seguinte/Saída <br> Q^n+1 / Z
x=0 x=1
A F / 0 E / 0
B G / 0 B / 1
C B / 0 H / 0
D F / 0 H / 0
E G / 0 C / 0
F G / 0 F / 1
G E / 0 A / 0
H G / 0 A / 0

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema simplificado que precisa ser implementado usando dois tipos de flip-flops: um JK para e um D para . O enunciado nos dá uma tabela de transição que mostra como os estados mudam dependendo da entrada .
Conteúdo da matéria: Máquina de estados finitos e flip-flops (JK e D).
O que vamos precisar:
  • Entender como funcionam os flip-flops JK e D.
  • Analisar a tabela de transição para determinar como configurar os flip-flops.
  • Derivar as equações de controle para cada flip-flop com base nas mudanças de estado.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que são os flip-flops JK e D:
  • Flip-Flop JK: Tem duas entradas principais, J e K. A tabela de verdade é:
    J K Q(t+1)
    0 0 Q(t)
    0 1 0
    1 0 1
    1 1
    Ou seja, dependendo das entradas J e K, o flip-flop pode manter o estado, resetar, setar ou inverter.
  • Flip-Flop D: Tem uma entrada D. A saída no próximo estado é simplesmente igual a D.
    D Q(t+1)
    0 0
    1 1

Passo 3

Agora, vamos analisar a tabela de transição fornecida. Cada linha mostra o estado atual, o próximo estado e a saída dependendo da entrada . Vamos focar em como cada bit e muda de um estado para outro.
Como temos dois flip-flops, vamos assumir que cada estado (A, B, C, …) é codificado com dois bits . Porém, já que há mais de quatro estados (A a H), isso sugere uma codificação mais complexa ou que parte dos bits controla a transição. Para simplificar, vamos focar em como configurar os flip-flops com as informações fornecidas.

Passo 4

Primeiro, vamos determinar as transições para usando o flip-flop JK:
Para cada transição de estado para , observamos como muda. Se muda de 0 para 1, ou de 1 para 0, ou permanece o mesmo, podemos determinar os valores de J e K necessários.
Por exemplo:
  • Se permanece 0, então J=0 e K=0.
  • Se vai de 0 para 1, então J=1 e K=0.
  • Se vai de 1 para 0, então J=0 e K=1.
  • Se inverte, então J=1 e K=1.

Passo 5

Agora, vamos olhar para que usa o flip-flop D. Para cada transição de estado, no próximo estado é simplesmente igual ao valor de D. Portanto, precisamos determinar o valor de D com base no próximo estado desejado.
Por exemplo:
  • Se no próximo estado deve ser 0, então D=0.
  • Se no próximo estado deve ser 1, então D=1.

Passo 6

Vamos agora construir as equações para as entradas dos flip-flops com base nas transições.
Para o flip-flop JK ( ):
Analisamos cada transição de e determinamos J e K:
  • Transição 0 → 0: J=0, K=0
  • Transição 0 → 1: J=1, K=0
  • Transição 1 → 0: J=0, K=1
  • Transição 1 → 1: J=0, K=0
Podemos usar as expressões booleanas para J e K com base no estado atual e na entrada .
Para o flip-flop D ( ):
A entrada D é igual ao próximo estado de . Portanto, analisamos a tabela para ver o que deve ser no próximo estado e configuramos D accordingly.

Passo 7

Finalmente, juntamos todas as informações para implementar o sistema. Isso envolve:
  1. Criar diagramas de transição de estados para entender como e mudam com cada entrada .
  2. Determinar as expressões booleanas para as entradas J e K do flip-flop JK com base nas mudanças de .
  3. Definir a entrada D do flip-flop D para conforme o próximo estado desejado.
  4. Completar o circuito conectando os flip-flops e as portas lógicas necessárias para as entradas J, K e D.

Resposta

Implementamos o sistema simplificado utilizando um flip-flop JK para e um flip-flop D para . As entradas dos flip-flops foram definidas com base nas transições de estado fornecidas, garantindo que as mudanças de e ocorram conforme a tabela de transição. Assim, o circuito funcional está pronto para operar conforme as especificações do exercício.

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