(b) Implemente o sistema simplificado usando um flip-flops do tipo JK para e um do tipo D para .
Estado atual
Estado Seguinte/Saída <br>
A
B
C
D
E
F
G
H
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um sistema simplificado que precisa ser implementado usando dois tipos de flip-flops: um JK para e um D para . O enunciado nos dá uma tabela de transição que mostra como os estados mudam dependendo da entrada .
Conteúdo da matéria: Máquina de estados finitos e flip-flops (JK e D).
O que vamos precisar:
Entender como funcionam os flip-flops JK e D.
Analisar a tabela de transição para determinar como configurar os flip-flops.
Derivar as equações de controle para cada flip-flop com base nas mudanças de estado.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que são os flip-flops JK e D:
Flip-Flop JK: Tem duas entradas principais, J e K. A tabela de verdade é:
J
K
Q(t+1)
0
0
Q(t)
0
1
0
1
0
1
1
1
Ou seja, dependendo das entradas J e K, o flip-flop pode manter o estado, resetar, setar ou inverter.
Flip-Flop D: Tem uma entrada D. A saída no próximo estado é simplesmente igual a D.
D
Q(t+1)
0
0
1
1
Passo 3
Agora, vamos analisar a tabela de transição fornecida. Cada linha mostra o estado atual, o próximo estado e a saída dependendo da entrada . Vamos focar em como cada bit e muda de um estado para outro.
Como temos dois flip-flops, vamos assumir que cada estado (A, B, C, …) é codificado com dois bits . Porém, já que há mais de quatro estados (A a H), isso sugere uma codificação mais complexa ou que parte dos bits controla a transição. Para simplificar, vamos focar em como configurar os flip-flops com as informações fornecidas.
Passo 4
Primeiro, vamos determinar as transições para usando o flip-flop JK:
Para cada transição de estado para , observamos como muda. Se muda de 0 para 1, ou de 1 para 0, ou permanece o mesmo, podemos determinar os valores de J e K necessários.
Por exemplo:
Se permanece 0, então J=0 e K=0.
Se vai de 0 para 1, então J=1 e K=0.
Se vai de 1 para 0, então J=0 e K=1.
Se inverte, então J=1 e K=1.
Passo 5
Agora, vamos olhar para que usa o flip-flop D. Para cada transição de estado, no próximo estado é simplesmente igual ao valor de D. Portanto, precisamos determinar o valor de D com base no próximo estado desejado.
Por exemplo:
Se no próximo estado deve ser 0, então D=0.
Se no próximo estado deve ser 1, então D=1.
Passo 6
Vamos agora construir as equações para as entradas dos flip-flops com base nas transições.
Para o flip-flop JK ():
Analisamos cada transição de e determinamos J e K:
Transição 0 → 0: J=0, K=0
Transição 0 → 1: J=1, K=0
Transição 1 → 0: J=0, K=1
Transição 1 → 1: J=0, K=0
Podemos usar as expressões booleanas para J e K com base no estado atual e na entrada .
Para o flip-flop D ():
A entrada D é igual ao próximo estado de . Portanto, analisamos a tabela para ver o que deve ser no próximo estado e configuramos D accordingly.
Passo 7
Finalmente, juntamos todas as informações para implementar o sistema. Isso envolve:
Criar diagramas de transição de estados para entender como e mudam com cada entrada .
Determinar as expressões booleanas para as entradas J e K do flip-flop JK com base nas mudanças de .
Definir a entrada D do flip-flop D para conforme o próximo estado desejado.
Completar o circuito conectando os flip-flops e as portas lógicas necessárias para as entradas J, K e D.
Resposta
Implementamos o sistema simplificado utilizando um flip-flop JK para e um flip-flop D para . As entradas dos flip-flops foram definidas com base nas transições de estado fornecidas, garantindo que as mudanças de e ocorram conforme a tabela de transição. Assim, o circuito funcional está pronto para operar conforme as especificações do exercício.