Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos
e
e os cilindros
[cm] e
[cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por
. Determinar:
c) O campo magnético
dentro do toróide;
c) O campo magnético
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um toróide no espaço livre com uma seção transversal retangular, definido pelos planos
e
, e cilindros com raios
e
. Nessa superfície interna do toróide, está fluindo uma densidade superficial de corrente
. O que precisamos encontrar é o campo magnético
dentro desse toróide. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético ao corrente elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a Lei de Ampère, que é uma das equações de Maxwell. Ela nos diz que a integral do campo magnético
ao longo de um caminho fechado (chamado de caminho amperiano) é igual à corrente total
que passa através desse caminho:
No nosso caso, como o toróide tem simetria circular, vamos escolher um caminho amperiano circular que coincide com o centro do toróide para facilitar os cálculos.
Passo 3
Agora, precisamos determinar a corrente total
que passa pelo caminho amperiano. A densidade superficial de corrente
está dada como
na direção
. Isso significa que, por metro de comprimento ao redor do toróide, temos 300 A de corrente.
Passo 4
Vamos considerar o comprimento do caminho amperiano. Para um toróide com raio médio
, o comprimento do caminho é a circunferência do círculo, que é
. A corrente total
que passa por esse caminho é então a densidade superficial de corrente multiplicada pelo comprimento:
Passo 5
Aplicando a Lei de Ampère, temos:
Aqui, assumimos que o campo magnético
é constante ao longo do caminho amperiano e que está na mesma direção que
.
Passo 6
Simplificando a equação, cancelamos
dos dois lados:
Portanto, o campo magnético
dentro do toróide é igual à densidade superficial de corrente.
Resposta
O campo magnético
dentro do toróide é igual a
na direção
.
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Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos
e
e os cilindros
[cm] e
[cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por
. Determinar:
a) O valor total da corrente na superfície interna do toróide;
a) O valor total da corrente
Um filamento de corrente muito longo está situado sobre a reta
e
, possuindo uma corrente de
[A], orientada no sentido positivo do eixo y. Determinar o campo magnético
(na forma vetorial) nos seguintes pontos:
d) .
d)
Considere a tabela de estados abaixo:
(a) Elimine os estados redundantes para obter uma nova tabela de estados.
(a) Elimine os estados redundantes para obter uma nova tabela de estados.
Estado atual
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Estado Seguinte/Saída <br>
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(b) Implemente o sistema simplificado usando um flip-flops do tipo JK para
e um do tipo D para
.
Estado atual
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Estado Seguinte/Saída <br>
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