Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos e e os cilindros [cm] e [cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por . Determinar:
c) O campo magnético dentro do toróide;

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um toróide no espaço livre com uma seção transversal retangular, definido pelos planos e , e cilindros com raios e . Nessa superfície interna do toróide, está fluindo uma densidade superficial de corrente . O que precisamos encontrar é o campo magnético dentro desse toróide. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Ampère, que relaciona o campo magnético ao corrente elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a Lei de Ampère, que é uma das equações de Maxwell. Ela nos diz que a integral do campo magnético ao longo de um caminho fechado (chamado de caminho amperiano) é igual à corrente total que passa através desse caminho:
No nosso caso, como o toróide tem simetria circular, vamos escolher um caminho amperiano circular que coincide com o centro do toróide para facilitar os cálculos.

Passo 3

Agora, precisamos determinar a corrente total que passa pelo caminho amperiano. A densidade superficial de corrente está dada como na direção . Isso significa que, por metro de comprimento ao redor do toróide, temos 300 A de corrente.

Passo 4

Vamos considerar o comprimento do caminho amperiano. Para um toróide com raio médio , o comprimento do caminho é a circunferência do círculo, que é . A corrente total que passa por esse caminho é então a densidade superficial de corrente multiplicada pelo comprimento:

Passo 5

Aplicando a Lei de Ampère, temos:
Aqui, assumimos que o campo magnético é constante ao longo do caminho amperiano e que está na mesma direção que .

Passo 6

Simplificando a equação, cancelamos dos dois lados:
Portanto, o campo magnético dentro do toróide é igual à densidade superficial de corrente.

Resposta

O campo magnético dentro do toróide é igual a na direção .

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Um toróide no espaço livre com seção transversal retangular é formado pela interseção dos planos e e os cilindros [cm] e [cm]. Uma densidade superficial de corrente flui na superfície interna do toróide sendo dada por . Determinar:
a) O valor total da corrente na superfície interna do toróide;
Um filamento de corrente muito longo está situado sobre a reta e , possuindo uma corrente de [A], orientada no sentido positivo do eixo y. Determinar o campo magnético (na forma vetorial) nos seguintes pontos:
d) .
Considere a tabela de estados abaixo:
(a) Elimine os estados redundantes para obter uma nova tabela de estados.
Estado atual Estado Seguinte/Saída <br>
A
B
C
D
E
F
G
H
(b) Implemente o sistema simplificado usando um flip-flops do tipo JK para e um do tipo D para .
Estado atual Estado Seguinte/Saída <br>
A
B
C
D
E
F
G
H