(b) Mostre a sequência de descrições instantâneas do AP ao processar as cadeias:
(a)
(b)
©

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente mostrar a sequência de descrições instantâneas de um Autômato de Pilha (AP) ao processar algumas cadeias específicas. No caso, vamos focar na parte (b), que inclui as cadeias:
  • (a) (cadeia vazia)
  • (b)
  • ©
Para resolver isso, vamos precisar entender como o AP funciona, quais são seus estados, transições e como ele manipula a pilha durante o processamento dessas cadeias.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é uma descrição instantânea no contexto de um AP. Uma descrição instantânea geralmente é representada como , onde:
  • é o estado atual do autômato.
  • é a parte da cadeia que ainda precisa ser processada.
  • representa o conteúdo atual da pilha.
Vamos supor que nosso AP tenha os seguintes componentes simplificados para facilitar:
  • Estados: (inicial), , (final).
  • Alfabeto de entrada: .
  • Alfabeto da pilha: , onde é o símbolo inicial da pilha.
  • Transições: Regras que definem como o autômato muda de estado, lê símbolos e manipula a pilha.

Passo 3

Vamos começar com a cadeia vazia :
  1. Descrição Inicial:
    • Estamos no estado inicial , não há mais símbolos para ler, e a pilha contém apenas .
  2. Transição: Como a cadeia está vazia, o AP pode verificar se a pilha está na condição de aceitação. Se sim, transita para o estado final.
  3. Descrição Final:
    • Agora estamos no estado final , sem símbolos para ler e a pilha ainda contém .

Passo 4

Agora, vamos para a cadeia :
  1. Descrição Inicial:
    • Estado inicial, cadeia para processar é , pilha com .
  2. Transição 1: No estado , lê o símbolo , empilha , e transita para .
    • Nova descrição:
  3. Transição 2: No estado , lê o símbolo , desempilha , e transita para .
    • Nova descrição:

Passo 5

Por fim, a cadeia :
  1. Descrição Inicial:
    • Estado inicial, cadeia para processar é , pilha com .
  2. Transição 1: No estado , lê o primeiro , empilha , e vai para .
    • Nova descrição:
  3. Transição 2: No estado , lê o segundo , empilha outro , e mantém .
    • Nova descrição:
  4. Transição 3: Ainda em , lê o primeiro , desempilha , e vai para .
    • Nova descrição:
  5. Transição 4: No estado , lê o segundo , desempilha , mas como não há mais , pode haver uma transição de erro ou aceitar dependendo das regras do AP.
    • Supondo que aceita quando a pilha retorna a :
    • Nova descrição:
  6. Transição 5: Lê o terceiro , e verifica a condição final.
    • Descrição final:

Resposta

A sequência de descrições instantâneas do AP ao processar as cadeias é:
Para :
Para :
Para :

Exercícios relacionados

(a) Projete um AP para reconhecer a linguagem (por estado final).
(a) Qual é a linguagem reconhecida por ?
(b) Mostre a sequência de descrições instantâneas do AP ao processar as cadeias:
(a)
(b)
©
Crie uma função chamada mediaPrecoPromocao que recebe como parâmetro a lista de produtos cadastrados e retorna um valor float, indicando o valor médio dos preços de produtos que estejam em promoção ( 2,0 pontos).