(b) Suponha que a bola seja cortada pela metade. Escreva desigualdades que descrevam uma das metades.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bola que foi cortada pela metade e precisamos escrever desigualdades que descrevam uma dessas metades. Isso envolve geometria no espaço tridimensional e inequações que definem regiões específicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que uma bola (ou esfera) com centro na origem e raio pode ser representada pela equação:
Essa equação descreve todos os pontos que estão exatamente na superfície da esfera.

Passo 3

Quando cortamos a bola pela metade, estamos essencialmente dividindo a esfera em duas partes iguais. Vamos supor que o corte seja feito no plano , o que é como dividir a bola horizontalmente em cima e embaixo.

Passo 4

Para descrever uma das metades, precisamos considerar não apenas a equação da esfera, mas também uma condição que limita os valores de . Por exemplo, se quisermos a metade superior, adicionamos a condição .

Passo 5

Então, as desigualdades que descrevem a metade superior da bola são:
A primeira desigualdade garante que os pontos estão dentro ou na superfície da esfera, e a segunda desigualdade restringe a região para a metade superior.

Resposta

As desigualdades que descrevem uma das metades da bola são:

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(a) Determine desigualdades que descrevem uma bola oca com diâmetro de e espessura de . Explique como você posicionou o sistema de coordenadas.
Seja a integral .
0
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Um estudante colocou sólido um balāo volumétrico de , que foi então enchido com água, resultando em de uma solução de desta solução foram, entāo, transferidos para outro balão volumétrico e diluidos até . O pH da solução diluída é 14,12 . Qual é a concentração de ion hidróxido (a) na solução diluída? (b) na solução original? © Que massa da foi colocada no primeiro balāo?
Dê os valores de das seguintes bases: (a) amônia, , ; (b) amônia deuterada, ; © hidrazina, ; (d) hidroxilamina, . © Liste as bases em ordem crescente de força.