(b) Suponha que a bola seja cortada pela metade. Escreva desigualdades que descrevam uma das metades.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bola que foi cortada pela metade e precisamos escrever desigualdades que descrevam uma dessas metades. Isso envolve geometria no espaço tridimensional e inequações que definem regiões específicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que uma bola (ou esfera) com centro na origem e raio
pode ser representada pela equação:
Essa equação descreve todos os pontos que estão exatamente na superfície da esfera.
Passo 3
Quando cortamos a bola pela metade, estamos essencialmente dividindo a esfera em duas partes iguais. Vamos supor que o corte seja feito no plano
, o que é como dividir a bola horizontalmente em cima e embaixo.
Passo 4
Para descrever uma das metades, precisamos considerar não apenas a equação da esfera, mas também uma condição que limita os valores de
. Por exemplo, se quisermos a metade superior, adicionamos a condição
.
Passo 5
Então, as desigualdades que descrevem a metade superior da bola são:
A primeira desigualdade garante que os pontos estão dentro ou na superfície da esfera, e a segunda desigualdade restringe a região para a metade superior.
Resposta
As desigualdades que descrevem uma das metades da bola são:
Exercícios relacionados
(a) Determine desigualdades que descrevem uma bola oca com diâmetro de
e espessura de
. Explique como você posicionou o sistema de coordenadas.
Seja a integral
.
0
Calcule I usando a regra dos trapézios repetida com quatro divisões do intervalo ;
0
Calcule I usando a regra dos trapézios repetida com quatro divisões do intervalo
Um estudante colocou
sólido
um balāo volumétrico de
, que foi então enchido com água, resultando em
de uma solução de
desta solução foram, entāo, transferidos para outro balão volumétrico e diluidos até
. O pH da solução diluída é 14,12 . Qual é a concentração de ion hidróxido (a) na solução diluída? (b) na solução original? © Que massa da
foi colocada no primeiro balāo?
Dê os valores de
das seguintes bases: (a) amônia,
,
; (b) amônia deuterada,
; © hidrazina,
; (d) hidroxilamina,
. © Liste as bases em ordem crescente de força.