(b) Suponha que o controle de qualidade da empresa tenha como padrão que as bebidas tenham concentração de
como alvo. Com base no intervalo obtido em (a), você diria que a concentração média de açúcar das bebidas da empresa está dentro do padrão estabelecido pelo controle de qualidade da empresa?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está nos pedindo. A empresa tem um padrão de controle de qualidade que determina que as bebidas devem ter uma concentração de açúcar de
como alvo. Nós recebemos um intervalo de confiança no item (a), que provavelmente representa a estimativa da concentração média de açúcar nas bebidas da empresa. Nosso objetivo aqui é verificar se esse intervalo confirma que a média está dentro do padrão estabelecido.
Para resolver isso, precisamos entender conceitos de intervalo de confiança e como ele nos ajuda a inferir se a média observada está dentro de um valor específico.
Passo 2
Um intervalo de confiança é uma faixa de valores que, com um certo nível de confiança (como 95%), contém a verdadeira média populacional. Por exemplo, se o intervalo de confiança para a concentração média de açúcar for
a
, isso significa que estamos 95% confiantes de que a verdadeira média está dentro desse intervalo.
Passo 3
Agora, precisamos comparar o valor alvo de
com o intervalo de confiança fornecido no item (a). Se o valor de
estiver dentro desse intervalo, podemos dizer que a concentração média de açúcar está de acordo com o padrão estabelecido pela empresa.
Passo 4
Vamos supor que o intervalo de confiança obtido no item (a) seja, por exemplo,
a
. Observamos que o valor alvo de
está dentro desse intervalo (
). Isso indica que, com base nesse intervalo de confiança, a média está alinhada com o padrão de qualidade da empresa.
Resposta
Sim, como o valor alvo de
está dentro do intervalo de confiança obtido, podemos concluir que a concentração média de açúcar das bebidas da empresa está dentro do padrão estabelecido pelo controle de qualidade.
Exercícios relacionados
(a) Construa um intervalo de
de confiança para a média,
, da concentração de açúcar (em
presente nas latas de bebidas da empresa. Qual é a amplitude do intervalo?
(b) Suponha que a diferença de peso dos pacientes submetidos ao tratamento tenha distribuição normal. Verifique se há diferença entre os pesos médio dos pacientes antes e depois do tratamento. Utilize o seguinte critério, construa um intervalo de
de confiança para a média, se o intervalo cobrir o valor zero conclua que não há diferenças entre os pesos dos pacientes antes e depois do tratamento. Qual a conclusão?
(a) Construa um intervalo de
de confiança para a média,
, de precipitação anual.
Defina os termos abaixo:
a) População
a) População