(b)

Passo 1

Beleza, vamos resolver a equação . Estamos trabalhando com funções exponenciais, um assunto de álgebra que envolve potências com base . Para resolver isso, vamos precisar usar o logaritmo natural, que é a maneira de “desfazer” a função exponencial.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que significa , mas para resolver para , é mais fácil aplicar o logaritmo natural dos dois lados da equação. O logaritmo natural é representado por e tem a base .

Passo 3

Aplicando o logaritmo natural aos dois lados da equação:

Passo 4

Sabemos que porque o logaritmo natural e a função exponencial são operações inversas. Então, simplificando o lado esquerdo:

Passo 5

Agora, queremos isolar . Para isso, multiplicamos ambos os lados por -1:

Passo 6

Se precisar de um valor numérico, podemos calcular usando uma calculadora:
Então,

Resposta

A solução da equação é , ou aproximadamente .

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O gráfico de uma função é dado:
(a)