(b)
Passo 1
Beleza, vamos resolver a equação
. Estamos trabalhando com funções exponenciais, um assunto de álgebra que envolve potências com base
. Para resolver isso, vamos precisar usar o logaritmo natural, que é a maneira de “desfazer” a função exponencial.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que
significa
, mas para resolver para
, é mais fácil aplicar o logaritmo natural dos dois lados da equação. O logaritmo natural é representado por
e tem a base
.
Passo 3
Aplicando o logaritmo natural aos dois lados da equação:
Passo 4
Sabemos que
porque o logaritmo natural e a função exponencial são operações inversas. Então, simplificando o lado esquerdo:
Passo 5
Agora, queremos isolar
. Para isso, multiplicamos ambos os lados por -1:
Passo 6
Se precisar de um valor numérico, podemos calcular
usando uma calculadora:
Então,
Resposta
A solução da equação é
, ou aproximadamente
.
Exercícios relacionados
O gráfico de uma função
é dado:
(a)