Passo 1

Vamos resolver a expressão . Este exercício envolve conceitos de funções trigonométricas. Para resolver, precisaremos entender como derivar funções trigonométricas básicas, já que provavelmente queremos encontrar a derivada de em relação a .

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar das derivadas das funções trigonométricas envolvidas:
  • A derivada de em relação a é .
  • A derivada de em relação a é .

Passo 3

Agora, aplicaremos essas regras de derivação à expressão dada. A derivada de em relação a será a derivada de menos a derivada de .

Passo 4

Calculando cada parte:
  • Derivada de :
  • Derivada de :

Passo 5

Subtraindo as derivadas:

Resposta

A derivada de em relação a é:

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O gráfico de uma função é dado:
(b)