Um balão contém 1,82,mol do gás oxigênio, O2(g), a 303, K e pressão de 452,Torr. Qual o volume, em litros, do balão? Sua resposta deve ter precisão de 3 casas decimais.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um balão com 1,82 mol de oxigênio ($ O_2 $) a uma temperatura de 303 K e pressão de 452 Torr. O que a gente quer descobrir é qual é o volume desse balão em litros, com três casas decimais. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
PV = nRT
Onde:
  • $ P $ é a pressão,
  • $ V $ é o volume,
  • $ n $ é a quantidade de substância (em mols),
  • $ R $ é a constante dos gases ideais,
  • $ T $ é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos organizar os valores que temos:
  • $ n = 1{,}82 , mol $
  • $ T = 303 , K $
  • $ P = 452 , Torr $
Mas atenção! A unidade de pressão na fórmula da Lei dos Gases Ideais geralmente é em atmosferas (atm). Então, vamos converter Torr para atm.

Passo 4

Sabemos que:
1 , atm = 760 , Torr
Então, para converter 452 Torr para atm:
P = 452 , Torr760 , Torr/atm approx 0,5947 , atm

Passo 5

Agora, vamos usar a constante $ R $. O valor de $ R $ depende das unidades usadas. Como queremos o volume em litros e a pressão em atm, usamos:
R

Passo 6

Vamos rearranjar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume $ V $:
V

Passo 7

Substituindo os valores na equação:
V = 1,82 , mol times 0,0821 , L cdot atmmol cdot K times 303 , K0,5947 , atm

Passo 8

Vamos calcular o numerador primeiro:
1,82 times 0,0821 times 303 approx 45,125
Então:
V = 45,1250,5947 approx 75,744 , L

Resposta

O volume do balão é aproximadamente 75,744 litros.

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