Um balão contém
do gás oxigênio,
, a
e pressão de
. Qual o volume, em litros, do balão? Sua resposta deve ter precisão de 3 casas decimais.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um balão com 1,82 mol de oxigênio ($ O_2 $) a uma temperatura de 303 K e pressão de 452 Torr. O que a gente quer descobrir é qual é o volume desse balão em litros, com três casas decimais. Para isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, quantidade de gás e temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
- $ P $ é a pressão,
- $ V $ é o volume,
- $ n $ é a quantidade de substância (em mols),
- $ R $ é a constante dos gases ideais,
- $ T $ é a temperatura em Kelvin.
Passo 3
Vamos organizar os valores que temos:
- $ n = 1{,}82 , mol $
- $ T = 303 , K $
- $ P = 452 , Torr $
Mas atenção! A unidade de pressão na fórmula da Lei dos Gases Ideais geralmente é em atmosferas (atm). Então, vamos converter Torr para atm.
Passo 4
Sabemos que:
Então, para converter 452 Torr para atm:
Passo 5
Agora, vamos usar a constante $ R $. O valor de $ R $ depende das unidades usadas. Como queremos o volume em litros e a pressão em atm, usamos:
Passo 6
Vamos rearranjar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para encontrar o volume $ V $:
Passo 7
Substituindo os valores na equação:
Passo 8
Vamos calcular o numerador primeiro:
Então:
Resposta
O volume do balão é aproximadamente 75,744 litros.