Um carro de massa 1000 kg passa pelo ponto superior A de um trecho retilíneo, mas inclinado, de certa estrada, a uma velocidade de 72km/h. O carro se desloca no sentido do ponto inferior B, 100 m abaixo de A, e passa por B a uma velocidade de 108km/h. A aceleração da gravidade local é de 10m/s^2. O trabalho realizado pelas forças dissipativas sobre o carro em seu deslocamento de A para B vale, em módulo e em joules:
Passo 1
Vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos um carro de 1000 kg que desce uma ladeira de 100 metros, passando do ponto A para o ponto B. No ponto A, o carro está a uma velocidade de 72 km/h e no ponto B a 108 km/h. A gravidade local é de 10 m/s². Precisamos calcular o trabalho realizado pelas forças dissipativas, como atrito e resistência do ar, durante esse deslocamento. Para resolver isso, vamos usar conceitos de energia cinética, energia potencial gravitacional e trabalho das forças dissipativas.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as velocidades de km/h para m/s, pois as unidades padrão no Sistema Internacional para velocidade são metros por segundo (m/s).
Passo 3
Agora, calculamos a energia cinética no ponto A (
) e no ponto B (
). A fórmula para energia cinética é:
Para o ponto A:
Para o ponto B:
Passo 4
Também precisamos calcular a energia potencial gravitacional no ponto A (
) e no ponto B (
). A fórmula para energia potencial gravitacional é:
Como o ponto B está 100 metros abaixo do ponto A, a variação de altura (
) é 100 metros.
Passo 5
Agora, aplicamos o princípio da conservação de energia, que nos diz que a energia total no ponto A mais o trabalho das forças dissipativas é igual à energia total no ponto B.
Isolando o trabalho das forças dissipativas (
):
Substituindo os valores calculados:
O valor negativo indica que o trabalho foi realizado pelas forças que dissipam energia, como o atrito.
Resposta
O trabalho realizado pelas forças dissipativas é
.