Um banco empresta o valor de R$ 25.000,00, com a taxa de 12% ao mês, para ser pago em 5 pagamentos mensais, sem prazo de carência, calculado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). Qual o valor da primeira prestação a ser paga pelo cliente?

Passo 1

Então, o problema é que um banco emprestou R$ 25.000,00 com uma taxa de 12% ao mês, e o cliente tem que pagar isso em 5 parcelas mensais usando o Sistema de Amortização Constante (SAC). Nosso objetivo é descobrir quanto será a primeira prestação que o cliente vai ter que pagar. Vamos utilizar conceitos de matemática financeira, especificamente o Sistema de Amortização Constante, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o Sistema de Amortização Constante (SAC). Nesse sistema, a parte da dívida que é abatida em cada parcela, chamada de amortização, é sempre a mesma. Ou seja, a cada mês, o cliente paga uma parte fixa do valor emprestado, mais os juros sobre o saldo devedor restante.

Passo 3

Vamos calcular a amortização constante. Como o valor total emprestado é de R$ 25.000,00 e o pagamento será dividido em 5 meses, a amortização é:
25.000,00 e o pagamento será dividido em 5 meses, a amortização é: çã

Passo 4

Agora, vamos calcular os juros da primeira prestação. Os juros são calculados sobre o valor total emprestado. A taxa é de 12% ao mês, então:
Juros = 25.000,00 times 0,12 = 3.000,00

Passo 5

Por fim, a primeira prestação é a soma da amortização com os juros calculados:
Primeira Prestação = 5.000,00 + 3.000,00 = 8.000,00 çã

Resposta

A primeira prestação que o cliente deve pagar é de R$ 8.000,00.

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