Se a cada segundo a quantidade de água de um reservatório dobra e ele enche em 60 segundos. Em quantos segundos ele está pela metade?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre como a quantidade de água em um reservatório dobra a cada segundo e enche totalmente em 60 segundos. Vamos usar conhecimentos de crescimento exponencial para resolver isso. Precisamos entender como o dobramento funciona para descobrir em quando o reservatório está pela metade cheio.

Passo 2

Primeiro, sabemos que a água dobra a cada segundo. Isso significa que se em determinado segundo a quantidade de água é $ Q $, no próximo segundo será $ 2Q $. Esse tipo de crescimento é chamado de exponencial porque aumenta muito rápido.

Passo 3

Se o reservatório está totalmente cheio em 60 segundos, isso significa que, no segundo 60, a quantidade de água é $ Q_{60} $. No segundo anterior, ou seja, no 59, a quantidade de água era metade disso, que é $ \frac{Q_{60}}{2} $.

Resposta

O reservatório está pela metade cheio em 59 segundos.

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