Um banco trifásico de transformadores deve operar com 500 kVA e ter uma razão de tensões de 34,5 / 11 kV. Quais são as especificações nominais de cada transformador individual do banco (alta tensão, baixa tensão, relação de espiras e potência aparente) se o banco de transformadores for ligado a (a) Y-Y,(b) Y-De aberto e (f) Y aberto -De aberto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um banco de transformadores trifásicos que precisa operar com uma potência total de 500 kVA e uma relação de tensões de 34,5 kV para 11 kV. O objetivo é descobrir as especificações nominais de cada transformador individual no banco, ou seja, a tensão de alta, a tensão de baixa, a relação de espiras e a potência aparente de cada um, considerando diferentes maneiras de ligar os transformadores (como Y-Y, Y-Δ, Δ-Y, etc.). Para resolver isso, vamos precisar entender como funcionam as conexões de transformadores trifásicos e como distribuir a potência total entre os transformadores individuais.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a relação de tensões. A relação de tensões é de 34,5 kV para 11 kV, o que significa que a tensão de alta é 34,5 kV e a de baixa é 11 kV. Essa relação nos dá a relação de espiras (o número de voltas no enrolamento de alta tensão versus baixa tensão). A potência total do banco é 500 kVA, e vamos distribuir isso entre os transformadores individuais dependendo da configuração de ligação.

Passo 3

Vamos começar com a configuração (a) Y-Y (estrela-estrela). Nessa ligação, cada transformador está conectado em estrela tanto no lado de alta quanto no de baixa tensão. Em uma conexão Y-Y, a tensão fase é igual à tensão de linha dividida por √3.
Então, a tensão de fase no lado de alta tensão será:
Vfase, a
E no lado de baixa tensão:
Vfase, baixa = 11 kVraiz3 approx 6,35 kV

Passo 4

Agora, vamos distribuir a potência total de 500 kVA entre os transformadores. Em uma configuração trifásica balanceada, a potência total é dividida igualmente entre os três transformadores.
Então, a potência aparente de cada transformador será:
Sindividual = 500 kVA3 approx 166,67 kVA

Passo 5

A relação de espiras (n) é igual à relação das tensões de alta para baixa tensão. Então:
n = Va

Passo 6

Agora, resumindo as especificações para a configuração Y-Y:
  • Alta tensão (Vₐ): 34,5 kV
  • Baixa tensão (Vᵦ): 11 kV
  • Relação de espiras (n): 3,136
  • Potência aparente por transformador (S): 166,67 kVA

Passo 7

Passando para a configuração (b) Y-Δ (estrela-triângulo). Nessa ligação, o lado de alta tensão está em estrela e o lado de baixa tensão está em triângulo. A diferença aqui é que no lado triângulo, a tensão de linha é igual à tensão de fase.
Vamos recalcular as tensões de fase:
No lado de alta tensão (estrela):
Vfase, a
No lado de baixa tensão (triângulo):
Vfase, baixa = 11 kV
A potência por transformador continua sendo 166,67 kVA, e a relação de espiras permanece a mesma.

Passo 8

Resumindo para a configuração Y-Δ:
  • Alta tensão (Vₐ): 34,5 kV
  • Baixa tensão (Vᵦ): 11 kV
  • Relação de espiras (n): 3,136
  • Potência aparente por transformador (S): 166,67 kVA

Passo 9

Continuando com a configuração © Δ-Y (triângulo-estrela). Aqui, o lado de alta tensão está em triângulo e o lado de baixa tensão está em estrela.
Calculando as tensões de fase:
No lado de alta tensão (triângulo):
Vfase, a
No lado de baixa tensão (estrela):
Vfase, baixa = 11 kVraiz3 approx 6,35 kV
A potência por transformador e a relação de espiras continuam as mesmas.

Passo 10

Especificações para a configuração Δ-Y:
  • Alta tensão (Vₐ): 34,5 kV
  • Baixa tensão (Vᵦ): 11 kV
  • Relação de espiras (n): 3,136
  • Potência aparente por transformador (S): 166,67 kVA

Passo 11

Agora, a configuração (d) Δ-Δ (triângulo-triângulo). Ambos os lados estão conectados em triângulo, o que significa que as tensões de linha e de fase são iguais em ambos os lados.
Portanto, as tensões de fase são:
No lado de alta tensão (triângulo):
Vfase, a
No lado de baixa tensão (triângulo):
Vfase, baixa = 11 kV
Mantemos a potência por transformador e a relação de espiras.

Passo 12

Especificações para a configuração Δ-Δ:
  • Alta tensão (Vₐ): 34,5 kV
  • Baixa tensão (Vᵦ): 11 kV
  • Relação de espiras (n): 3,136
  • Potência aparente por transformador (S): 166,67 kVA

Passo 13

Passando para a configuração (e) Delta aberto. Essa é uma configuração onde um dos transformadores está ausente, formando um triângulo aberto com dois transformadores. Isso significa que a potência total do banco será distribuída entre dois transformadores.
Então, a potência por transformador será:
Sindividual = 500 kVA2 = 250 kVA
As tensões de alta e baixa permanecem as mesmas, e a relação de espiras também.

Passo 14

Especificações para a configuração Delta aberto:
  • Alta tensão (Vₐ): 34,5 kV
  • Baixa tensão (Vᵦ): 11 kV
  • Relação de espiras (n): 3,136
  • Potência aparente por transformador (S): 250 kVA

Passo 15

Finalmente, para a configuração (f) Y aberto - Δ aberto. Essa é uma combinação onde tanto o lado de alta quanto o de baixa tensão estão abertos em estrela e triângulo, respectivamente, sem todos os transformadores funcionando.
Nesse caso, a potência total também será distribuída entre dois transformadores, similar ao Delta aberto.
Então, cada transformador terá:
Sindividual = 500 kVA2 = 250 kVA
As tensões e a relação de espiras continuam as mesmas.

Resposta

As especificações nominais de cada transformador individual no banco trifásico são:
a) Y-Y:
  • Alta tensão: 34,5 kV
  • Baixa tensão: 11 kV
  • Relação de espiras: 3,136
  • Potência aparente por transformador: 166,67 kVA
b) Y-Δ:
  • Alta tensão: 34,5 kV
  • Baixa tensão: 11 kV
  • Relação de espiras: 3,136
  • Potência aparente por transformador: 166,67 kVA
c) Δ-Y:
  • Alta tensão: 34,5 kV
  • Baixa tensão: 11 kV
  • Relação de espiras: 3,136
  • Potência aparente por transformador: 166,67 kVA
d) Δ-Δ:
  • Alta tensão: 34,5 kV
  • Baixa tensão: 11 kV
  • Relação de espiras: 3,136
  • Potência aparente por transformador: 166,67 kVA
e) Delta aberto:
  • Alta tensão: 34,5 kV
  • Baixa tensão: 11 kV
  • Relação de espiras: 3,136
  • Potência aparente por transformador: 250 kVA
f) Y aberto - Δ aberto:
  • Alta tensão: 34,5 kV
  • Baixa tensão: 11 kV
  • Relação de espiras: 3,136
  • Potência aparente por transformador: 250 kVA

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