Um transformador de distribuição de
tem as seguintes resistências e reatâncias:
As impedâncias dadas do ramo de excitação estão referidas ao lado de alta tensão do transformador.
(a) Encontre o circuito equivalente desse transformador referente ao lado de baixa tensão.
(b) Encontre o circuito equivalente por unidade desse transformador.
© Assuma que o transformador alimente uma carga nominal em 277 V e FP 0,85 atrasado. Qual é sua tensão de entrada? Qual é sua regulação de tensão?
(d) Quais são as perdas no cobre e no núcleo desse transformador, nas condições da parte ©?
(e) Qual é a eficiência do transformador, nas condições da parte ©?
(a) Encontre o circuito equivalente desse transformador referente ao lado de baixa tensão.
(b) Encontre o circuito equivalente por unidade desse transformador.
© Assuma que o transformador alimente uma carga nominal em 277 V e FP 0,85 atrasado. Qual é sua tensão de entrada? Qual é sua regulação de tensão?
(d) Quais são as perdas no cobre e no núcleo desse transformador, nas condições da parte ©?
(e) Qual é a eficiência do transformador, nas condições da parte ©?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador de distribuição de 100 kVA com relação de tensão de 8000/277 V. Temos informações sobre resistências e reatâncias nos lados primário e secundário, além de componentes do ramo de excitação. Vamos precisar entender como converter essas impedâncias para o lado de baixa tensão e depois calcular o circuito equivalente por unidade, tensão de entrada, regulação de tensão, perdas no cobre e no núcleo, e a eficiência do transformador. Vamos resolver passo a passo para deixar tudo claro!
Passo 2
Primeiro, para encontrar o circuito equivalente referenciado ao lado de baixa tensão (277 V), precisamos transformar todas as impedâncias do lado de alta tensão (8000 V) para o lado de baixa tensão. Para isso, usamos a relação de transformação do transformador.
A relação de transformação de tensão é $ a = \frac{V_P}{V_S} = \frac{8000}{277} $.
Passo 3
Agora, vamos calcular $ a = \frac{8000}{277} \approx 28.88 $.
Esse fator vai nos ajudar a transformar as impedâncias do primário para o secundário. Lembrando que impedância transformada é dividida pelo quadrado da relação de transformação: $ Z_{sec} = \frac{Z_{prim}}{a^2} $.
Passo 4
Vamos transformar as impedâncias do primário:
- $ R_P = 5 , \Omega \Rightarrow R’_P = \frac{5}{28.88^2} \approx 0.006 , \Omega $
- $ X_P = 6 , \Omega \Rightarrow X’_P = \frac{6}{28.88^2} \approx 0.007 , \Omega $
Já temos as impedâncias do secundário:
- $ R_S = 0,005 , \Omega $
- $ X_S = 0,006 , \Omega $
Passo 5
Agora, somamos as impedâncias transformadas e as do secundário para obter a impedância total equivalente no lado de baixa tensão:
- $ R_{eq} = R’_P + R_S = 0.006 + 0.005 = 0.011 , \Omega $
- $ X_{eq} = X’_P + X_S = 0.007 + 0.006 = 0.013 , \Omega $
Passo 6
Também precisamos considerar o ramo de excitação, que já está no lado de alta tensão, então vamos transformá-lo para o secundário:
- $ R_C = 50 , k\Omega \Rightarrow R’_C = \frac{50 \times 103}{28.882} \approx 60 , \Omega $
- $ X_M = 10 , k\Omega \Rightarrow X’_M = \frac{10 \times 103}{28.882} \approx 12 , \Omega $
Passo 7
Com todas as impedâncias no lado de baixa tensão, o circuito equivalente fica assim:
- Impedância do transformador: $ R_{eq} = 0.011 , \Omega $, $ X_{eq} = 0.013 , \Omega $
- Ramo de excitação: $ R’_C = 60 , \Omega $, $ X’_M = 12 , \Omega $
Passo 8
Agora, juntando tudo, temos o circuito equivalente no lado de baixa tensão, com a resistência e reatância do transformador em série com a resistência e reatância do ramo de excitação.
Resposta
O circuito equivalente do transformador, referenciado ao lado de baixa tensão (277 V), consiste em:
- Uma impedância série de $ R_{eq} = 0.011 , \Omega $ e $ X_{eq} = 0.013 , \Omega $,
- Em paralelo, uma impedância de excitação com $ R’_C = 60 , \Omega $ e $ X’_M = 12 , \Omega $.