Um transformador de distribuição de 100 kVA, 8000 / 277 V tem as seguintes resistências e reatâncias:
ll RP=5 Omega & RS=0,005 Omega XP=6 Omega & XS=0,006 Omega RC=50 k Omega & XM=10 k Omega
As impedâncias dadas do ramo de excitação estão referidas ao lado de alta tensão do transformador.
(a) Encontre o circuito equivalente desse transformador referente ao lado de baixa tensão.
(b) Encontre o circuito equivalente por unidade desse transformador.
© Assuma que o transformador alimente uma carga nominal em 277 V e FP 0,85 atrasado. Qual é sua tensão de entrada? Qual é sua regulação de tensão?
(d) Quais são as perdas no cobre e no núcleo desse transformador, nas condições da parte ©?
(e) Qual é a eficiência do transformador, nas condições da parte ©?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um transformador de distribuição de 100 kVA com relação de tensão de 8000/277 V. Temos informações sobre resistências e reatâncias nos lados primário e secundário, além de componentes do ramo de excitação. Vamos precisar entender como converter essas impedâncias para o lado de baixa tensão e depois calcular o circuito equivalente por unidade, tensão de entrada, regulação de tensão, perdas no cobre e no núcleo, e a eficiência do transformador. Vamos resolver passo a passo para deixar tudo claro!

Passo 2

Primeiro, para encontrar o circuito equivalente referenciado ao lado de baixa tensão (277 V), precisamos transformar todas as impedâncias do lado de alta tensão (8000 V) para o lado de baixa tensão. Para isso, usamos a relação de transformação do transformador.
A relação de transformação de tensão é $ a = \frac{V_P}{V_S} = \frac{8000}{277} $.

Passo 3

Agora, vamos calcular $ a = \frac{8000}{277} \approx 28.88 $.
Esse fator vai nos ajudar a transformar as impedâncias do primário para o secundário. Lembrando que impedância transformada é dividida pelo quadrado da relação de transformação: $ Z_{sec} = \frac{Z_{prim}}{a^2} $.

Passo 4

Vamos transformar as impedâncias do primário:
  • $ R_P = 5 , \Omega \Rightarrow R’_P = \frac{5}{28.88^2} \approx 0.006 , \Omega $
  • $ X_P = 6 , \Omega \Rightarrow X’_P = \frac{6}{28.88^2} \approx 0.007 , \Omega $
Já temos as impedâncias do secundário:
  • $ R_S = 0,005 , \Omega $
  • $ X_S = 0,006 , \Omega $

Passo 5

Agora, somamos as impedâncias transformadas e as do secundário para obter a impedância total equivalente no lado de baixa tensão:
  • $ R_{eq} = R’_P + R_S = 0.006 + 0.005 = 0.011 , \Omega $
  • $ X_{eq} = X’_P + X_S = 0.007 + 0.006 = 0.013 , \Omega $

Passo 6

Também precisamos considerar o ramo de excitação, que já está no lado de alta tensão, então vamos transformá-lo para o secundário:
  • $ R_C = 50 , k\Omega \Rightarrow R’_C = \frac{50 \times 103}{28.882} \approx 60 , \Omega $
  • $ X_M = 10 , k\Omega \Rightarrow X’_M = \frac{10 \times 103}{28.882} \approx 12 , \Omega $

Passo 7

Com todas as impedâncias no lado de baixa tensão, o circuito equivalente fica assim:
  • Impedância do transformador: $ R_{eq} = 0.011 , \Omega $, $ X_{eq} = 0.013 , \Omega $
  • Ramo de excitação: $ R’_C = 60 , \Omega $, $ X’_M = 12 , \Omega $

Passo 8

Agora, juntando tudo, temos o circuito equivalente no lado de baixa tensão, com a resistência e reatância do transformador em série com a resistência e reatância do ramo de excitação.

Resposta

O circuito equivalente do transformador, referenciado ao lado de baixa tensão (277 V), consiste em:
  • Uma impedância série de $ R_{eq} = 0.011 , \Omega $ e $ X_{eq} = 0.013 , \Omega $,
  • Em paralelo, uma impedância de excitação com $ R’_C = 60 , \Omega $ e $ X’_M = 12 , \Omega $.

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