Um transformador com especificações nominais de 1000 VA e
foi submetido a ensaios para determinar seu circuito equivalente. Os resultados dos ensaios estão mostrados abaixo.
Ensaio a vazio <br> (no lado do secundário) | Ensaio de curto-circuito <br> (no lado do primário) |
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(a) Encontre o circuito equivalente desse transformador, referido ao lado de baixa tensão do transformador.
(b) Encontre a regulação de tensão do transformador, em condições nominais com (1) FP 0,8 atrasado, (2) FP 1,0 e (3) FP 0,8 adiantado.
© Determine a eficiência do transformador, em condições nominais com FP 0,8 atrasado.
(b) Encontre a regulação de tensão do transformador, em condições nominais com (1) FP 0,8 atrasado, (2) FP 1,0 e (3) FP 0,8 adiantado.
© Determine a eficiência do transformador, em condições nominais com FP 0,8 atrasado.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um transformador com potência nominal de 1000 VA, tensões de 230 V no primário e 115 V no secundário. Foram feitos uns testes pra gente descobrir como ele funciona por dentro, tipo o “circuito equivalente”. Vamos precisar usar conceitos de circuitos equivalentes de transformadores e entender os testes de vazio e de curto-circuito para resolver as partes (a), (b) e © desse exercício.
Passo 2
Primeiro, vamos resolver a parte (a): encontrar o circuito equivalente referido ao lado de baixa tensão (secundário).
Passo 3
No teste a vazio, estamos com o secundário aberto. Isso nos dá informações sobre a impedância de magnetização e as perdas no núcleo. A tensão medida é $ V_{\mathrm{VZ}} = 115 ,\mathrm{V} $, a corrente é $ I_{\mathrm{VZ}} = 0,11 ,\mathrm{A} $ e a potência é $ P_{\mathrm{VZ}} = 3,9 ,\mathrm{W} $.
Passo 4
No teste de curto-circuito, fechamos o secundário e aplicamos 17,1 V no primário. Isso nos dá as informações sobre a impedância equivalente do transformador. A corrente é $ I_{\mathrm{CC}} = 8,7 ,\mathrm{A} $ e a potência é $ P_{\mathrm{CC}} = 38,1 ,\mathrm{W} $.
Passo 5
Vamos agora calcular a resistência e a reatância a curto-circuito. Sabemos que a potência no curto-circuito é:
Desse jeito, podemos isolar $ R_{\mathrm{eq}} $:
Passo 6
Para encontrar a reatância, usamos a relação:
Calculando:
Passo 7
Agora, vamos tratar o circuito equivalente referenciado ao secundário. A impedância equivalente é $ Z_{\mathrm{eq}} = R_{\mathrm{eq}} + jX_{\mathrm{eq}} = 0,502 + j3,826 ,\Omega $.
Passo 8
Além disso, no teste a vazio, a corrente $ I_{\mathrm{VZ}} $ representa a corrente de magnetização $ I_m $ e a corrente de perdas $ I_0 $. Podemos desenhar o circuito equivalente com uma fonte de tensão, uma resistencia $ R_0 $ e uma reatância $ X_0 $ em paralelo com o $ Z_{\mathrm{eq}} $.
Passo 9
Calculando $ R_0 $ e $ X_0 $ a partir do teste a vazio:
Então,
E,
Passo 10
Então, o circuito equivalente referido ao secundário fica com uma fonte ideal, em série com $ R_{\mathrm{eq}} = 0,502 ,\Omega $ e $ X_{\mathrm{eq}} = 3,826 ,\Omega $, paralelamente a $ R_0 = 323,64 ,\Omega $ e $ X_0 = 992,05 ,\Omega $.
Passo 11
Agora que temos tudo calculado, podemos montar o circuito equivalente do transformador no lado de baixa tensão usando os valores obtidos.
Resposta
(a) O circuito equivalente referido ao lado de baixa tensão do transformador consiste em uma fonte de tensão ideal, em série com uma resistência de $ 0,502 ,\Omega $ e uma reatância de $ 3,826 ,\Omega $, paralelamente a uma resistência de $ 323,64 ,\Omega $ e uma reatância de $ 992,05 ,\Omega $. Ou seja: