Um barco pode atravessar um rio de largura constante, de modo que o tempo de trajeto seja o mínimo possível. Para tanto:
a) o barco deve ser disposto em relacão à correnteza de modo que o percurso seja o mínimo possível;
b) o barco deve ser disposto de modo que a sua velocidade em relação às margens seja a máxima possível;
c) o barco deve ser disposto de modo que sua velocidade resultante em relação às margens seja perpendicular à correnteza;
d) o barco deve ser disposto de modo que sua velocidade própria (velocidade relativa às águas) seja perpendicular à correnteza;
e) n.d.a

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um barco que quer atravessar um rio que tem a mesma largura em todo ponto. O objetivo é fazer essa travessia no menor tempo possível. Para isso, a pergunta nos dá algumas opções sobre como o barco deve se posicionar em relação à correnteza do rio.
Conteúdo da matéria: Aqui estamos lidando com conceitos de cinemática vetorial, que é parte da física que estuda o movimento dos corpos sem considerar as causas desse movimento. Vamos precisar entender como as velocidades se combinam quando há uma correnteza envolvida.

Passo 2

Primeiro, vamos pensar na velocidade do barco. O barco tem uma velocidade própria, que é a velocidade dele em relação à água. Além disso, o rio tem uma correnteza, que é a velocidade da água em relação às margens do rio.
Quando o barco está se movendo no rio, a velocidade resultante dele em relação às margens é a soma vetorial da velocidade própria do barco e da velocidade da correnteza. Isso significa que a direção e a magnitude dessa velocidade resultante dependem de como o barco está apontado em relação à correnteza.

Passo 3

Nosso objetivo é minimizar o tempo de travessia. Para isso, queremos que o barco atravesse o rio o mais rápido possível, ou seja, queremos que a maior parte da velocidade do barco esteja na direção perpendicular à correnteza.
Se o barco aponta diretamente para o outro lado (perpendicular à correnteza), toda a velocidade própria do barco contribui para atravessar o rio, sem “gastar” velocidade contra ou a favor da correnteza. Isso significa que o tempo de travessia será apenas dependente da largura do rio e da componente da velocidade do barco nessa direção.

Passo 4

Vamos analisar as opções:
a) Percurso mínimo: Isso se refere ao caminho mais curto, que seria uma linha reta. Porém, não necessariamente minimiza o tempo, pois depende de como a velocidade está distribuída.
b) Velocidade máxima relativa às margens: Isso sugeriria que a velocidade resultante (incluindo a correnteza) é a maior possível, mas não garante que a travessia seja rápida, pois parte dessa velocidade pode estar paralela ao rio.
c) Velocidade resultante perpendicular à correnteza: Se a velocidade resultante é perpendicular, isso significa que todo o movimento do barco é para atravessar, sem ser arrastado pela correnteza. Isso realmente minimiza o tempo de travessia.
d) Velocidade própria perpendicular à correnteza: Se a velocidade própria do barco é perpendicular à correnteza, então a velocidade resultante também será perpendicular (já que a correnteza não afeta a componente perpendicular). Isso assegura que toda a velocidade própria está contribuindo para atravessar o rio rapidamente.
e) Nenhuma das anteriores: Descartamos essa opção porque já encontramos uma que faz sentido.

Passo 5

Comparando as opções, tanto a letra c) quanto a d) parecem corretas. No entanto, a opção d) é mais precisa porque especifica que é a velocidade própria do barco que deve ser perpendicular à correnteza, garantindo que a velocidade resultante também seja perpendicular, minimizando assim o tempo de travessia.

Resposta

A alternativa correta é a d) o barco deve ser disposto de modo que sua velocidade própria (velocidade relativa às águas) seja perpendicular à correnteza.

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