Certo equipamento se baseia no uso de um pêndulo de comprimento 80cm, que, em movimento, apresenta oscilações. Considerando a gravidade da Terra como g= 10 m/s2, qual é a frequência dessas oscilações?
a. 0,725 Hz
b. 0,435 Hz
c. 0,999 Hz
d. 0,625 Hz
e. 0,563Hz

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um pêndulo com comprimento de 80 cm que está oscilando sob a influência da gravidade da Terra, que é $ g = 10 , m/s^2 $. Queremos descobrir a frequência dessas oscilações. Para resolver isso, vamos usar a física dos pêndulos simples, que envolve calcular o período das oscilações e depois a frequência.

Passo 2

Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam no sistema métrico padrão. O comprimento do pêndulo está em centímetros, então vamos converter para metros:
L = 80 , cm = 0,8 , m

Passo 3

Agora, vamos lembrar a fórmula para o período $ T $ de um pêndulo simples:
T
Onde:
  • $ T $ é o período (tempo de uma oscilação completa),
  • $ L $ é o comprimento do pêndulo,
  • $ g $ é a aceleração da gravidade.

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
T = 2pi raiz0,810 = 2pi raiz0,08
Calculando a raiz quadrada de 0,08:
raiz0,08 approx 0,2828
Então:
T approx 2 times 3,1416 times 0,2828 approx 1,778 , segundos

Passo 5

A frequência $ f $ é o inverso do período:
f
Substituindo o valor de $ T $:
f = 1T

Resposta

A frequência das oscilações é aproximadamente 0,563 Hz, que corresponde à opção e.

Exercícios relacionados