Certo equipamento se baseia no uso de um pêndulo de comprimento 80cm, que, em movimento, apresenta oscilações. Considerando a gravidade da Terra como g= 10 m/s2, qual é a frequência dessas oscilações?
a. 0,725 Hz
b. 0,435 Hz
c. 0,999 Hz
d. 0,625 Hz
e. 0,563Hz
a. 0,725 Hz
b. 0,435 Hz
c. 0,999 Hz
d. 0,625 Hz
e. 0,563Hz
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um pêndulo com comprimento de 80 cm que está oscilando sob a influência da gravidade da Terra, que é $ g = 10 , m/s^2 $. Queremos descobrir a frequência dessas oscilações. Para resolver isso, vamos usar a física dos pêndulos simples, que envolve calcular o período das oscilações e depois a frequência.
Passo 2
Primeiro, vamos garantir que todas as unidades estejam no sistema métrico padrão. O comprimento do pêndulo está em centímetros, então vamos converter para metros:
Passo 3
Agora, vamos lembrar a fórmula para o período $ T $ de um pêndulo simples:
Onde:
- $ T $ é o período (tempo de uma oscilação completa),
- $ L $ é o comprimento do pêndulo,
- $ g $ é a aceleração da gravidade.
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Calculando a raiz quadrada de 0,08:
Então:
Passo 5
A frequência $ f $ é o inverso do período:
Substituindo o valor de $ T $:
Resposta
A frequência das oscilações é aproximadamente 0,563 Hz, que corresponde à opção e.