Uma carga positiva puntiforme é liberada a partir do repouso em uma região do espaço onde o campo elétrico é uniforme e constante. Se a partícula se move na mesma direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial eletrostática do sistema diminui e a energia cinética da partícula aumenta.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o enunciado está dizendo. Temos uma carga positiva (como um próton, por exemplo) sendo liberada do repouso em uma região onde o campo elétrico é uniforme e constante. O enunciado também afirma que, se a partícula se move na mesma direção e sentido do campo elétrico, a energia potencial eletrostática do sistema diminui e a energia cinética da partícula aumenta.
Para resolver isso, vamos precisar entender alguns conceitos:
- Campo Elétrico: Uma região ao redor de uma carga onde outra carga experimenta uma força.
- Energia Potencial Eletrostática: A energia que uma carga tem devido à posição em um campo elétrico.
- Energia Cinética: A energia que uma partícula tem devido ao seu movimento.
Passo 2
Vamos começar analisando o movimento da carga positiva no campo elétrico. Quando a carga é liberada do repouso, ela sente a força elétrica devido ao campo. A força
exercida pelo campo elétrico
sobre uma carga
é dada por:
Como a carga é positiva e se move na mesma direção do campo, a força e o movimento estão alinhados.
Passo 3
Agora, vamos falar sobre a energia potencial eletrostática. A energia potencial
de uma carga em um campo elétrico uniforme pode ser calculada por:
onde
é o potencial elétrico. Como a carga está se movendo na direção do campo elétrico, o potencial diminui, já que o campo aponta na direção onde o potencial diminui.
Passo 4
Por causa da diminuição da energia potencial, essa energia é convertida em energia cinética. A energia cinética
de uma partícula em movimento é dada por:
onde
é a massa da partícula e
sua velocidade. À medida que a carga acelera na direção do campo, sua velocidade
aumenta, aumentando assim sua energia cinética.
Passo 5
Vamos relacionar essas mudanças de energia usando o princípio da conservação da energia. A energia total do sistema (soma da energia potencial e cinética) deve permanecer constante se não houver outras forças agindo, como atrito. Portanto:
Isso significa que a queda na energia potencial (
) é igual ao aumento na energia cinética (
).
Resposta
Assim, concluímos que quando uma carga positiva se move na mesma direção e sentido do campo elétrico, sua energia potencial eletrostática diminui e sua energia cinética aumenta, de acordo com o princípio da conservação da energia.
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