Uma barra de aço CA 50 de
de bitola foi ensaiada quanto à resistência à tração e apresentou tensão de escoamento de 742 MPa e carga de ruptura de 16205,11 kgf. Sabendo que a barra apresentou alongamento exatamente no limite mínimo de norma, responda:
Estime a carga que seria empregada para levar à ruptura esta barra de aço caso ela fosse de bitola 16 mm e não
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Estime a carga que seria empregada para levar à ruptura esta barra de aço caso ela fosse de bitola 16 mm e não
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma barra de aço CA 50 com bitola de 12,5 mm que foi testada quanto à resistência à tração. Ela quebrou sob uma carga de 16205,11 kgf e teve uma tensão de escoamento de 742 MPa. Agora, queremos descobrir qual seria a carga necessária para quebrar uma barra com bitola maior, de 16 mm. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre tensão e área de seção transversal, já que a carga que uma barra pode suportar está diretamente relacionada a essas duas grandezas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a carga máxima que uma barra pode suportar antes de se romper é calculada multiplicando a tensão de ruptura pela área de seção transversal da barra. A fórmula fica assim:
Passo 3
Vamos calcular a área de seção transversal da barra original de 12,5 mm. A área de um círculo é dada por:
onde $ d $ é o diâmetro da barra. Para $ d = 12,5 $ mm:
Passo 4
Agora, vamos calcular a área da barra de 16 mm de diâmetro:
Passo 5
Sabendo que a tensão de ruptura é a mesma (742 MPa) para ambas as barras, podemos agora calcular a carga máxima para a barra de 16 mm:
Precisamos garantir que as unidades estejam compatíveis. 1 MPa = 1 N/mm², e 1 kgf ≈ 9,81 N. Vamos calcular em N e depois converter para kgf:
Convertendo para kgf:
Resposta
A carga necessária para romper a barra de aço CA 50 com bitola de 16 mm é aproximadamente 15.183 kgf.