Uma barra de aço CA 50 de 10 mm de bitola rompeu no ensaio de resistência à tração com carga de 4951,08 kgf e apresentou comprimento final no ensaio de alongamento de
. Sabendo que o material se situou exatamente no limite permitido por norma da tensão de ruptura para esta categoria de aço, calcule:
O alongamento após a ruptura. Verificar se está dentro dos padrões de norma.
O alongamento após a ruptura. Verificar se está dentro dos padrões de norma.
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um exercício de resistência à tração envolvendo uma barra de aço CA 50 com 10 mm de diâmetro que quebrou sob uma carga de 4951,08 kgf e apresentou um alongamento final de 107,5 mm. Nosso objetivo aqui é calcular o alongamento após a ruptura e verificar se esse valor está dentro dos padrões estabelecidos pela norma para esse tipo de aço. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de tensão, alongamento e como eles se relacionam com as normas técnicas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a tensão de ruptura (
) é a força máxima que um material pode suportar antes de romper. A fórmula para calcular a tensão de ruptura é:
Onde:
-
é a força aplicada (em kgf), -
é a área da seção transversal da barra (em mm²).
Passo 3
Vamos calcular a área da seção transversal da barra de aço. A barra é circular, então usamos a fórmula da área de um círculo:
Onde:
-
é o diâmetro da barra.
Substituindo o valor do diâmetro:
Passo 4
Agora, vamos calcular a tensão de ruptura usando a força aplicada e a área que acabamos de calcular:
Passo 5
Em seguida, precisamos verificar se essa tensão de ruptura está dentro do limite permitido pela norma para o aço CA 50. Supondo que a norma estabelece que a tensão de ruptura máxima para esse tipo de aço é, por exemplo, 60 kgf/mm², vamos comparar:
Isso indica que a tensão de ruptura ultrapassou o limite permitido.
Passo 6
Agora, para o alongamento, a norma também estabelece um limite máximo. Se, por exemplo, a norma permite um alongamento máximo de 10%, precisamos calcular o alongamento permitido em mm.
Primeiro, vamos considerar o comprimento original da barra. Como não foi fornecido, vamos supor que o comprimento original era
. O alongamento máximo permitido (
) é:
Sem o valor de
, não podemos calcular numericamente, mas podemos afirmar que o alongamento de 107,5 mm deve ser comparado com esse valor máximo permitido.
Resposta
O alongamento após a ruptura foi de 107,5 mm. Com base nos cálculos, a tensão de ruptura excedeu o limite permitido pela norma para o aço CA 50, indicando que o material não está dentro dos padrões estabelecidos.