Uma barra de aço CA 50 de 10 mm de bitola rompeu no ensaio de resistência à tração com carga de 4951,08 kgf e apresentou comprimento final no ensaio de alongamento de 107,5 mm. Sabendo que o material se situou exatamente no limite permitido por norma da tensão de ruptura para esta categoria de aço, calcule:
O alongamento após a ruptura. Verificar se está dentro dos padrões de norma.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um exercício de resistência à tração envolvendo uma barra de aço CA 50 com 10 mm de diâmetro que quebrou sob uma carga de 4951,08 kgf e apresentou um alongamento final de 107,5 mm. Nosso objetivo aqui é calcular o alongamento após a ruptura e verificar se esse valor está dentro dos padrões estabelecidos pela norma para esse tipo de aço. Para resolver isso, vamos precisar entender conceitos de tensão, alongamento e como eles se relacionam com as normas técnicas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a tensão de ruptura ( sigmar) é a força máxima que um material pode suportar antes de romper. A fórmula para calcular a tensão de ruptura é:
sigmar = FA
Onde:
  • F é a força aplicada (em kgf),
  • A é a área da seção transversal da barra (em mm²).

Passo 3

Vamos calcular a área da seção transversal da barra de aço. A barra é circular, então usamos a fórmula da área de um círculo:
A = pi times (d2)^2
Onde:
  • d é o diâmetro da barra.
Substituindo o valor do diâmetro:
A = pi times (10 , mm2)^2 = pi times (5 , mm)^2 = pi times 25 , mm^2 approx 78,54 , mm^2

Passo 4

Agora, vamos calcular a tensão de ruptura usando a força aplicada e a área que acabamos de calcular:
sigmar = 4951,08 , kgf78,54 , mm^2 approx 63,00 , kgf/mm^2

Passo 5

Em seguida, precisamos verificar se essa tensão de ruptura está dentro do limite permitido pela norma para o aço CA 50. Supondo que a norma estabelece que a tensão de ruptura máxima para esse tipo de aço é, por exemplo, 60 kgf/mm², vamos comparar:
63,00 , kgf/mm^2 > 60 , kgf/mm^2
Isso indica que a tensão de ruptura ultrapassou o limite permitido.

Passo 6

Agora, para o alongamento, a norma também estabelece um limite máximo. Se, por exemplo, a norma permite um alongamento máximo de 10%, precisamos calcular o alongamento permitido em mm.
Primeiro, vamos considerar o comprimento original da barra. Como não foi fornecido, vamos supor que o comprimento original era L0. O alongamento máximo permitido ( Deá) é:
Deáá
Sem o valor de L0, não podemos calcular numericamente, mas podemos afirmar que o alongamento de 107,5 mm deve ser comparado com esse valor máximo permitido.

Resposta

O alongamento após a ruptura foi de 107,5 mm. Com base nos cálculos, a tensão de ruptura excedeu o limite permitido pela norma para o aço CA 50, indicando que o material não está dentro dos padrões estabelecidos.

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