Uma barra de aço CA 50 de 20 mm de bitola foi ensaiada em laboratório.
Em um pedaço de 60 cm de comprimento foi verificado que a amostra estava com área de aço abaixo do previsto na norma NBR 7480 (peso linear pode variar em 5% para bitola de 20 mm ). Como foi feita esta verificação e qual o limite mínimo de área de aço para este vergalhão? Considere o diâmetro nominal de 20 mm e a densidade do aço igual a
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Em um pedaço de 60 cm de comprimento foi verificado que a amostra estava com área de aço abaixo do previsto na norma NBR 7480 (peso linear pode variar em 5% para bitola de 20 mm ). Como foi feita esta verificação e qual o limite mínimo de área de aço para este vergalhão? Considere o diâmetro nominal de 20 mm e a densidade do aço igual a
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício sobre vergalhões de aço CA 50 com bitola de 20 mm. O problema fala sobre verificar se a área de aço está dentro do que a norma NBR 7480 estabelece, considerando uma variação de 5% no peso linear. Para resolver, a gente vai precisar entender como calcular o peso linear de um vergalhão e determinar o limite mínimo de área de aço permitido.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o peso linear ($ P $) de um vergalhão é calculado usando a fórmula:
Onde:
- $ A $ é a área da seção transversal do vergalhão.
- $ \rho $ é a densidade do aço, que no caso é $ 7.850 , kg/m^3 $.
Passo 3
Agora, vamos calcular a área da seção transversal do vergalhão. Como a bitola é de 20 mm de diâmetro ($ d
r $) é metade disso:
A área ($ A $) é então:
Passo 4
Com a área calculada, vamos determinar o peso linear teórico do vergalhão:
Isso significa que, idealmente, cada metro do vergalhão pesa aproximadamente 2.467 kg.
Passo 5
A norma NBR 7480 permite uma variação de 5% no peso linear para vergalhões de 20 mm. Então, o peso linear mínimo permitido ($ P_{mín} $) é:
Passo 6
Agora, vamos relacionar esse peso linear mínimo com a área mínima de aço. Rearranjando a fórmula do peso linear:
Resposta
Portanto, a verificação foi feita medindo o peso linear da amostra e comparando com o valor mínimo permitido pela norma. O limite mínimo de área de aço para o vergalhão de 20 mm é de 298 mm².