Uma barra de aço CA 50 com bitola de 12,5 mm foi ensaiada a atração. A amostra de 58 cm de comprimento apresentou massa igual a 547 g . As cargas de escoamento e ruptura foram iguais a 7232,5 kgf e
, respectivamente, sendo o comprimento final no ensaio de alongamento igual a 142,5 mm. Com base nos cálculos realizados e nos limites de norma, indique se essa barra foi aprovada no ensaio de resistência à tração.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de resistência dos materiais juntos! A gente tem uma barra de aço CA 50 com bitola de 12,5 mm, que foi testada puxando até quebrar. A barra tinha 58 cm de comprimento e pesava 547 g. Durante o teste, a carga no escoamento foi de 7232,5 kgf e a carga na ruptura foi de 8885,00 kgf. No final, a barra alongou 142,5 mm. Nosso objetivo aqui é descobrir se essa barra passou no ensaio de resistência à tração, ou seja, se ela atende aos padrões da norma.
Passo 2
Primeiro, precisamos calcular a área da seção transversal da barra. Como a barra é circular, usamos a fórmula da área do círculo:
Onde $ d $ é o diâmetro da barra.
Passo 3
Vamos calcular a área:
Passo 4
Agora, vamos calcular as tensões de escoamento e de ruptura usando a fórmula da tensão:
Onde $ \sigma $ é a tensão, $ F $ é a força aplicada e $ A $ é a área da seção transversal.
Passo 5
Calculando a tensão de escoamento:
E agora a tensão de ruptura:
Passo 6
Segundo a norma, o aço CA 50 deve ter uma tensão de escoamento mínima de 500 MPa e uma tensão de ruptura mínima geralmente maior, dependendo da norma específica. Vamos considerar que a tensão de ruptura padrão deve ser pelo menos 700 MPa para aprovação.
Passo 7
Comparando os resultados obtidos:
- Tensão de escoamento: 578,4 MPa ≥ 500 MPa ✅
- Tensão de ruptura: 710,1 MPa ≥ 700 MPa ✅
Além disso, o alongamento de 142,5 mm em 58 cm (580 mm) corresponde a uma deformação de aproximadamente 24,5%, o que também está dentro dos limites aceitáveis para ductilidade.
Resposta
Com base nos cálculos, as tensões de escoamento e ruptura da barra estão acima dos valores mínimos exigidos pela norma, e o alongamento está dentro dos limites aceitáveis. Portanto, a barra de aço CA 50 foi aprovada no ensaio de resistência à tração.