Uma barra de aço tem propriedades mínimas e MPa. A barra está sujeita a uma tensão média torcional de e uma tensão alternante flexional de . Encontre o fator de segurança resguardando-se de uma falha estática e por fadiga para análise pelas teorias abaixo e responda:
© O critério ASME-elíptico;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma barra de aço com certas propriedades mecânicas e ela está sofrendo duas tensões: uma torcional média de e uma flexional alternante de . O que queremos é encontrar o fator de segurança usando o critério ASME-elíptico para garantir que a barra não falhe nem por carga estática nem por fadiga. Para isso, vamos precisar entender o critério ASME-elíptico e aplicar as tensões dadas nele.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o critério ASME-elíptico. Esse critério é usado para avaliar a segurança de componentes sujeitos a múltiplas tensões. Ele considera que a combinação das tensões resultantes forma uma elipse no espaço de tensões. A condição de falha ocorre quando a combinação das tensões ultrapassa o limite definido pela elipse.
Matematicamente, o critério ASME-elíptico pode ser expresso como:
Onde:
  • e são as tensões aplicadas.
  • é a resistência efetiva do material.

Passo 3

No nosso caso, temos duas tensões diferentes: uma torcional média ( ) e uma flexional alternante ( ). Precisamos combinar essas tensões de acordo com o critério ASME-elíptico.
Primeiro, identificamos como a resistência mínima do material.

Passo 4

Agora, vamos aplicar as tensões no critério ASME-elíptico:
Substituindo os valores:
Vamos calcular cada termo separadamente.

Passo 5

Calculando cada termo:
Somando os dois:
Como , isso significa que a combinação das tensões está dentro dos limites seguros definidos pelo critério ASME-elíptico.

Passo 6

Para encontrar o fator de segurança ( ), podemos rearranjar o critério ASME-elíptico para:
Calculando:
No entanto, o fator de segurança geralmente é expresso como o inverso desse valor para indicar quantas vezes a carga pode ser aumentada antes de falhar.
Assim:

Resposta

O fator de segurança utilizando o critério ASME-elíptico é aproximadamente 1,38.

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Para a liga que têm por composição química Sn (em peso), determinar:
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