A barra
é de aço e tem seção uniforme de
. Cada pino tem 10 mm de diâmetro. Determinar a máxima tensão normal média na barra nos casos: a)
; b)
.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos diz que temos uma barra de aço com seção uniforme de
. Cada pino que conecta essa barra tem um diâmetro de
. Precisamos encontrar a máxima tensão normal média na barra para dois casos: quando o ângulo
é
e quando é
. Para resolver isso, vamos precisar entender de resistência dos materiais, especificamente como calcular a tensão normal em uma barra submetida a forças.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar a área da seção transversal da barra, que é crucial para calcular a tensão. A barra tem uma seção retangular de
. A área total
é:
Agora, como há pinos que passam pela barra, precisamos considerar a área reduzida disponível para suportar a carga. Cada pino tem um diâmetro de
, então a área de um pino
é:
Assumindo que h�� dois pinos, a área total ocupada pelos pinos é:
Passo 3
A área efetiva
da seção transversal da barra, que é a área disponível para suportar a carga após descontar a área dos pinos, é:
Calculando numericamente:
Então:
Passo 4
A tensão normal média
na barra é dada pela fórmula:
Onde
é a força aplicada. Porém, como o enunciado não nos fornece o valor de
, vamos considerar que queremos expressar a tensão em função de
para os dois casos de
.
Quando
, a força é totalmente axial, ou seja, totalmente responsável pela tensão normal. Já quando
, a força é perpendicular à barra, o que gera esforços diferentes, mas como estamos buscando a tensão normal, apenas o componente axial contribui.
Portanto, para ambos os casos, a máxima tensão normal média será:
Resposta
A máxima tensão normal média na barra é aproximadamente
para ambos os casos,
e
.