Uma barra condutora de comprimento ell=40 mm pode deslizar com atrito desprezível sobre dois trilhos condutores paralelos posicionados com uma inclinação de theta=15^circ em relação a horizontal (ver figura). Inicialmente, a barra está em repouso em um campo magnético de magnitude B=0,60 T. Qual é a força eletromotriz induzida (fem) entre os trilhos 0,20 s depois que a barra começa a deslizar enquanto ainda está dentro do campo magnético?

Passo 1

Então, temos uma barra condutora de comprimento ell = 40,mm que desliza sem atrito sobre dois trilhos inclinados a 15^circ em relação à horizontal. Ela está dentro de um campo magnético de intensidade B = 0,60,T e começa a se mover a partir do repouso. Queremos descobrir qual é a força eletromotriz (fem) induzida entre os trilhos após 0,20,s de movimento. Vamos usar conceitos de Eletromagnetismo e Movimento Retilíneo Uniformemente Acelerado para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender como a barra começa a se mover. Como não há atrito, a única força que faz a barra acelerar é a componente do peso dela ao longo dos trilhos. A aceleração ( a) da barra pode ser calculada usando a fórmula:
a = g cdot sin(theta)
onde:
  • g = 9,81,m/s^2 é a aceleração da gravidade,
  • theta = 15^circ é o ângulo de inclinação dos trilhos.

Passo 3

Calculando a aceleração:
a = 9,81,m/s^2 cdot sin(15^circ) approx 9,81 cdot 0,2588 approx 2,54,m/s^2

Passo 4

Agora, precisamos descobrir a velocidade da barra após 0,20,s. Como a barra parte do repouso, usamos a equação da velocidade no MRUA:
v = a cdot t
onde:
  • a = 2,54,m/s^2,
  • t = 0,20,s.

Passo 5

Calculando a velocidade:
v = 2,54,m/s^2 cdot 0,20,s = 0,508,m/s

Passo 6

Com a velocidade conhecida, podemos calcular a força eletromotriz induzida usando a fórmula da fem motora:
E = B cdot ell cdot v
onde:
  • B = 0,60,T,
  • ell = 40,mm = 0,040,m,
  • v = 0,508,m/s.

Passo 7

Calculando a fem:
E = 0,60,T cdot 0,040,m cdot 0,508,m/s approx 0,0122,V

Resposta

A força eletromotriz induzida entre os trilhos após 0,20,s é aproximadamente 0,012,V.

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