Dados dois vetores
e
, escreva uma expressão para a diferença vetorial
usando vetores unitários.
Passo 1
Beleza, galera! A gente tem um exercício de vetores aqui. Precisamos encontrar a diferença entre dois vetores,
e
, usando os vetores unitários
e
. Vamos precisar entender como subtrair vetores componente a componente.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como subtrair vetores. Quando a gente tem dois vetores,
e
, a diferença
é calculada subtraindo as componentes correspondentes. Ou seja:
Isso quer dizer que a gente subtrai as componentes de
umas das outras e faz o mesmo com as de
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar isso aos vetores que a gente recebeu:
Subtraindo as componentes:
Passo 4
Vamos simplificar as subtrações:
Então, a diferença fica:
Resposta
A diferença vetorial é
.
Exercícios relacionados
Quais das seguintes são operações matemáticas legitimas: (a)
; (b) $(\vec{A}-\vec{B}) \times \vec{C} $; © $\vec{A} \cdot(\vec{B} \times \vec{C}) $; (d)
em cada caso.
em cada caso.
Uma barra condutora de comprimento
pode deslizar com atrito desprezível sobre dois trilhos condutores paralelos posicionados com uma inclinação de
relação a horizontal (ver figura). Inicialmente, a barra está em repouso em um campo magnético de magnitude
. Qual é a força eletromotriz induzida (fem) entre os trilhos
depois que a barra começa a deslizar enquanto ainda está dentro do campo magnético?
Dados dois vetores
e
, ache o módulo e a direção da diferença vetorial
.
Um fio condutor horizontal, retilineo e rigido, com
de comprimento e 20 g de massa, está suportado por contatos elétricos nas duas extremidades, mas pode se mover com liberdade verticalmente para cima. O fio está num campo magnético horizontal, uniforme, com módulo
, perpendicular ao fio. Uma chave, que fecha o circuito de alimentaçăo do fio por uma bateria, é subitamente fechada eo fio é lançado para cima, atingindo a altura máxima h. A bateria fornece uma carga total de 2 C durante o pequeno intervalo de tempo que ficou em contato com o fio. Achar a altura
.