Dados dois vetores A=4,00 i+7,00 j e B=5,00 i-2,00 j, escreva uma expressão para a diferença vetorial A-B usando vetores unitários.

Passo 1

Beleza, galera! A gente tem um exercício de vetores aqui. Precisamos encontrar a diferença entre dois vetores, e , usando os vetores unitários e . Vamos precisar entender como subtrair vetores componente a componente.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como subtrair vetores. Quando a gente tem dois vetores, A - B = (ax - bx) i + (ay - by) j e , a diferença é calculada subtraindo as componentes correspondentes. Ou seja:
Isso quer dizer que a gente subtrai as componentes de umas das outras e faz o mesmo com as de .

Passo 3

Agora, vamos aplicar isso aos vetores que a gente recebeu:
A = 4,00 i + 7,00 j
B = 5,00 i - 2,00 j
Subtraindo as componentes:
A - B = (4,00 - 5,00) i + (7,00 - (-2,00)) j

Passo 4

Vamos simplificar as subtrações:
4,00 - 5,00 = -1,00
7,00 - (-2,00) = 7,00 + 2,00 = 9,00
Então, a diferença fica:
A - B = -1,00 i + 9,00 j

Resposta

A diferença vetorial é .

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em cada caso.
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