Uma barra maciça de uma determinada liga metálica tem um comprimento de 1,00 m e uma secção transversal uniforme de 10,0 cm^2. Ela conecta, através de suas extremidades, dois reservatórios térmicos, um deles à 500 K e outro à temperatura de 300 K . Todo os sistema se encotra no vácuo. Depois de um tempo suficientemente longo, observa-se que uma corrente de calor de 50,0 J / s atravessa a seção transversal da barra. Obtenha a conditividade térmica desta barra (Atenção para as unidades no SI).

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma barra metálica com comprimento de e uma área de secção transversal de ². Essa barra conecta dois reservatórios térmicos, um a e outro a , e uma corrente de calor de está passando por ela. Queremos encontrar a condutividade térmica dessa barra. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da condução de calor, que relaciona a taxa de transferência de calor com a condutividade térmica, a área da seção, a diferença de temperatura e o comprimento da barra.

Passo 2

Primeiro, precisamos converter a área da seção transversal de A = 10,0 , cm² times 10^-4 , m²cm² = 0,001 , m² ² para metros quadrados, já que as unidades no SI são em metros. Sabemos que ²², então:
²²²²

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula da condução de calor:
Qt = k times A times De
Onde:
  • é a taxa de transferência de calor ( ),
  • é a condutividade térmica que queremos encontrar,
  • é a área da seção transversal ( ²),
  • é a diferença de temperatura ( ),
  • é o comprimento da barra ( ).

Passo 4

Vamos reorganizar a fórmula para resolver k = Qt times LA times De:
k = 50,0 , J/s times 1,00 , m0,001 , m² times 200 , K = 50,0 times 1,000,001 times 200
Substituindo os valores:
²

Passo 5

Calculando os valores:
k = 50,00,2 = 250 , Js cdot m cdot K = 250 , Wm cdot K

Resposta

A condutividade térmica da barra é .

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