Um cilindro de 0,25 m^3 contém 1 kg de água saturada em equilíbrio a uma pressão de 125 kPa. Pede-se: a) Temperatura do sistema; b) O título da mistura; c) a massa de líquido e de vapor.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício nos apresenta um cilindro com volume de que contém 1 kg de água saturada em equilíbrio a uma pressão de 125 kPa. Estamos trabalhando com Termodinâmica, especificamente com propriedades de substâncias em equilíbrio de fases. Para resolver as partes a), b) e c), vamos precisar usar tabelas de vapor de água ou gráficos de fase para encontrar as propriedades necessárias do sistema.

Passo 2

Parte a) - Temperatura do sistema
Primeiro, queremos encontrar a temperatura do sistema quando a água está saturada a 125 kPa. Sabemos que, para uma substância saturada, a pressão e a temperatura estão diretamente relacionadas e podemos encontrar essa relação usando tabelas de vapor.
Consultando uma tabela de vapor de água, encontramos que, à pressão de 125 kPa, a temperatura de saturação é aproximadamente .

Passo 3

Parte b) - Título da mistura
O título da mistura ( V = Vf + x Vg ) representa a fração de vapor na mistura. Para encontrá-lo, usamos a seguinte relação:
v = Vm = 0,25 , m^31 , kg = 0,25 , m^3/kg
onde:
  • Vf = 0,001036 , m^3/kg e Vg = 0,1942 , m^3/kg é o volume específico do sistema,
  • 0,25 = 0,001036 + x times 0,1942 é o volume específico da fase l��quida,
  • x = 0,25 - 0,0010360,1942 approx 1,287 é o volume específico da fase vapor,
  • é o título da mistura.
Mas primeiro, precisamos encontrar o volume específico ( ):
Agora, consultando a tabela de vapor de água à pressão de 125 kPa, encontramos:
Substituindo na equação:
Resolvendo para :
No entanto, como o título não pode ser maior que 1, isso indica que todo o líquido foi vaporizado e a mistura está totalmente na fase vapor. Portanto, o título da mistura é 1 ou 100%.

Passo 4

Parte c) - Massa de líquido e de vapor
Como no passo anterior encontramos que o título mlíquido = m times (1 - x) = 1 times (1 - 1) = 0 , kg , isso significa que toda a massa está na fase vapor. Portanto:
mvapor = m times x = 1 times 1 = 1 , kg í

Resposta

a) A temperatura do sistema é aproximadamente .
b) O título da mistura é 100%.
c) A massa de líquido é 0 kg e a massa de vapor é 1 kg.

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