Os hidratos do ácido nítrico têm sido muito estudados como possiveis catalisadores de reações heterogêneas que levam à formação do buraco na camada de ozônio da Antártida. Sabendo que a energia de Gibbs padrão da reação H2 O(g)+HNO3(g) HNO3 cdot H2 O(s) é -57,2 kJ mol^-1 a 190 K . Qual é o valor, em kJ / mol, de De quando PH2 O=1,3 times 10^-7 bar e pHNO3=4,1 times 10^-10 bar ? Qual é o valor da constante de equilibrio?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Primeiro, vamos resumir o que a gente tem aqui:
  • Enunciado: Estamos analisando uma reação envolvendo hidratos do ácido nítrico, que pode afetar a camada de ozônio. A reação dada é:
    H2O(g) + HNO3(g) HNO3 cdot H2O(s)
    A energia de Gibbs padrão dessa reação é a 190 K. Queremos descobrir:
    1. O valor de quando as pressões são bar e bar.
    2. O valor da constante de equilíbrio dessa reação.
  • Conteúdo da matéria: Vamos utilizar conceitos de Termodinâmica, especificamente energia de Gibbs e constantes de equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a relação entre a variação da energia de Gibbs padrão ( De) e a variação da energia de Gibbs real ( ) em condições não-padrão. A fórmula que relaciona essas duas grandezas é:
Onde:
  • é a constante dos gases ( ).
  • é a temperatura em Kelvin (190 K, no caso).
  • é o quociente de reação, que depende das pressões dos reagentes e produtos.

Passo 3

Vamos calcular o quociente de reação H2O(g) + HNO3(g) HNO3 cdot H2O(s) . Para a reação dada:
Q = 1PH2O times PHNO3
Como o produto Q = 1(1,3 times 10^-7) times (4,1 times 10^-10) é um sólido puro, sua atividade é 1. Então, o quociente de reação fica:
Substituindo os valores dados:

Passo 4

Vamos calcular o valor de Q = 1(1,3 times 10^-7) times (4,1 times 10^-10) = 15,33 times 10^-17 approx 1,877 times 10^16 :

Passo 5

Agora, vamos calcular De usando a fórmula que mencionamos:
De
Primeiro, precisamos converter RT = 8,314 J mol^-1 K^-1 times 190 K = 1580,66 J mol^-1 para Joules:
ln Q = ln(1,877 times 10^16) approx 37,15
Calculamos De:
De
Agora, calculamos :
Então:
Convertendo de volta para kJ/mol:

Passo 6

Agora, vamos encontrar a constante de equilíbrio 0 = De. Quando a reação está em equilíbrio, K = e^-De, então:
K = e^-(-57200 J mol^-1) / (8,314 J mol^-1 K^-1 times 190 K) = e^57200 / 1580,66 approx e^36,21 approx 4,07 times 10^15
Resolvendo para :
Substituindo os valores:

Resposta

e a constante de equilíbrio .

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