Uma barra metálica faz contacto com um circuito aberto e completo. O plano do circuito é perpendicular a um campo magnético com B= 0,15T. Se a resistência for de 3ohm, qual é a grandeza da força necessária para mover a barra do módulo indicado com uma velocidade constante de grandeza 2m/s?

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos aqui um exercício de Física que envolve conceitos de Eletromagnetismo, especificamente sobre força magnética e corrente elétrica. O que precisamos para resolver esse problema é entender como uma barra metálica interage com um campo magnético quando está em movimento e como isso gera uma corrente elétrica que, por sua vez, requer uma força para manter a barra movendo-se a uma velocidade constante.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que está acontecendo. Quando a barra metálica se move em um campo magnético, ela corta as linhas de campo, o que induz uma f.e.m. (força eletromotriz) na barra. Essa f.e.m. pode ser calculada pela fórmula:
E = B times v times l
Onde:
  • $ B $ é o campo magnético (0,15 T)
  • $ v $ é a velocidade da barra (2 m/s)
  • $ l $ é o comprimento da barra (não fornecido no enunciado, mas necessário para os cálculos)

Passo 3

Com a f.e.m. calculada, podemos encontrar a corrente elétrica que circula no circuito usando a Lei de Ohm:
I = ER = B times v times lR
Onde $ R $ é a resistência do circuito (3 Ω).

Passo 4

Agora, para manter a barra movendo-se a uma velocidade constante, precisamos aplicar uma força que equilibre a força magnética que está atuando contra o movimento da barra. Essa força ($ F $) pode ser encontrada multiplicando a corrente elétrica pela força magnética exercida pelo campo sobre a barra:
F

Resposta

A força necessária para mover a barra é:
F = B^2 times l^2 times vR
Substituindo os valores conhecidos:
F = (0,15, T)^2 times l^2 times 2, m/s3, Omega = 0,0225 times l^2 times 23 = 0,045 times l^23 = 0,015 times l^2, N
Portanto, a força necessária para mover a barra a uma velocidade constante de 2 m/s é $ 0,015 \times l^2 $ newtons, onde $ l $ é o comprimento da barra em metros.

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