Quando se dirige um automóvel e se acelera em uma ultrapassagem, sua energia cinética é aumentada proporcionalmente. Nesse caso, se acelerar o automóvel de 1780 kg até chegar a 100 km/h, quanto será a energia cinética?
A.80 KJ.
B.178 KJ.
C.494,5 KJ.
D.687,8 KJ.
E.1375,6 KJ.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente precisa calcular a energia cinética de um carro que pesa 1780 kg e que acelera até atingir uma velocidade de 100 km/h. A energia cinética é a energia que um objeto tem devido ao seu movimento, e a gente vai usar essa fórmula para calcular:
KE = 12 m v^2
Aqui, $ KE $ é a energia cinética, $ m $ é a massa do objeto (no caso, o carro), e $ v $ é a velocidade.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que todas as unidades estejam compatíveis. A massa já está em quilogramas (kg), que está ótimo. Mas a velocidade está em quilômetros por hora (km/h) e a fórmula pede metros por segundo (m/s). Então vamos converter 100 km/h para m/s.
Sabemos que:
1 km = 1000 m e 1 hora = 3600 s
Então:
100 km/h = 100 times 1000 m3600 s = 100000 m3600 s approx 27,78 m/s

Passo 3

Agora que temos todas as unidades corretas, vamos substituir na fórmula da energia cinética:
KE = 12 times 1780 kg times (27,78 m/s)^2
Primeiro, calculamos $ 27,78^2 $:
27,78^2

Passo 4

Agora, multiplicamos os valores:
KE = 12 times 1780 times 772,2
Primeiro, multiplicamos $ \frac{1}{2} \times 1780 $:
12 times 1780
Então:
12 times 1780 = 890
Como geralmente arredondamos para facilitar, fica aproximadamente 687,8 KJ (já que 1 KJ = 1000 J).

Resposta

A energia cinética será aproximadamente 687,8 KJ. Portanto, a opção D. 687,8 KJ é a correta.

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