Uma barra metálica retilínea tem um comprimento inicial Lo a uma temperatura To. O material do qual a barra é feita tem um coeficiente de dilatação linear térmico de valor = 5x10-6°C-1. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da variação de temperatura AT necessária para que essa barra apresente uma variação AL em seu comprimento igual a 0,1% de seu comprimento inicial.
A) ( ) ДТ = 400°C.
B) ( ) ДТ = 500°C.
C) ( ) ДТ = 300°C.
D) ( ) AT = 200°C.
E) ( ) AT = 100°C.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dilatação térmica de uma barra metálica. A gente precisa descobrir qual a variação de temperatura necessária para que o comprimento da barra mude 0,1% do comprimento inicial. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da dilatação linear, que relaciona a mudança de comprimento com a variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula da dilatação linear:
De
Aqui:
  • De é a variação de comprimento,
  • alpha é o coeficiente de dilatação linear,
  • L0 é o comprimento inicial,
  • De é a variação de temperatura.

Passo 3

O problema nos diz que a variação de comprimento De é 0,1% do comprimento inicial L0. Isso significa:
De

Passo 4

Agora, substituímos De na fórmula da dilatação linear:
0,001 cdot L0 = 5 times 10^-6 cdot L0 cdot De

Passo 5

Podemos simplificar essa equação dividindo ambos os lados por L0:
0,001 = 5 times 10^-6 cdot De

Passo 6

Agora, isolamos De para encontrar a variação de temperatura:
De

Resposta

D) AT = 200°C.

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