Uma barra metálica retilínea tem um comprimento inicial Lo a uma temperatura To. O material do qual a barra é feita tem um coeficiente de dilatação linear térmico de valor = 5x10-6°C-1. Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor da variação de temperatura AT necessária para que essa barra apresente uma variação AL em seu comprimento igual a 0,1% de seu comprimento inicial.
A) ( ) ДТ = 400°C.
B) ( ) ДТ = 500°C.
C) ( ) ДТ = 300°C.
D) ( ) AT = 200°C.
E) ( ) AT = 100°C.
A) ( ) ДТ = 400°C.
B) ( ) ДТ = 500°C.
C) ( ) ДТ = 300°C.
D) ( ) AT = 200°C.
E) ( ) AT = 100°C.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre dilatação térmica de uma barra metálica. A gente precisa descobrir qual a variação de temperatura necessária para que o comprimento da barra mude 0,1% do comprimento inicial. Para resolver isso, vamos usar a fórmula da dilatação linear, que relaciona a mudança de comprimento com a variação de temperatura.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula da dilatação linear:
Aqui:
-
é a variação de comprimento, -
é o coeficiente de dilatação linear, -
é o comprimento inicial, -
é a variação de temperatura.
Passo 3
O problema nos diz que a variação de comprimento
é 0,1% do comprimento inicial
. Isso significa:
Passo 4
Agora, substituímos
na fórmula da dilatação linear:
Passo 5
Podemos simplificar essa equação dividindo ambos os lados por
:
Passo 6
Agora, isolamos
para encontrar a variação de temperatura:
Resposta
D) AT = 200°C.