Com base nos conhecimentos acerca da expansão térmica dos sólidos, sabe-se que, ao aquecer uma esfera feita de alumínio, o maior aumento percentual vai ocorrer na (no)
A - a) sua área de superfície.
B - b) seu volume.
C - c) seu diâmetro
D - d) sua densidade.
E - e) sua massa.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre expansão térmica dos sólidos e pergunta qual a grandeza que mais aumenta percentualmente quando a gente esquenta uma esfera de alumínio. As opções são: área de superfície, volume, diâmetro, densidade e massa. Para resolver isso, vamos precisar entender como diferentes propriedades de um sólido mudam com a temperatura.

Passo 2

Primeiro, precisamos saber o que é expansão térmica. Quando um sólido é aquecido, suas partículas vibram mais e ocupam mais espaço, fazendo o material expandir. Essa expansão pode ser linear (como comprimentos), superficial (como áreas) ou volumétrica (como volume total).

Passo 3

Vamos focar na esfera de alumínio. Para uma esfera, as propriedades que podem aumentar com o aquecimento são o diâmetro (expansão linear), a área de superfície (expansão superficial) e o volume (expansão volumétrica).

Passo 4

A expansão linear é dada por:
De
Onde $ \Delta L $ é a variação do comprimento, $ L_0 $ é o comprimento inicial, $ \alpha $ é o coeficiente de expansão linear e $ \Delta T $ é a variação de temperatura.

Passo 5

A expansão superficial para a área de uma esfera é:
De
E a expansão volumétrica para o volume é:
De

Passo 6

Observamos que a variação do volume ($ \Delta V Deçãá \Delta A Deâ \Delta L $), já que está multiplicada por 3, enquanto a área está multiplicada por 2 e o diâmetro por 1.

Passo 7

Com isso, concluímos que o volume da esfera de alumínio aumenta mais proporcionalmente quando a temperatura sobe, comparado às outras propriedades.

Resposta

A resposta correta é a opção B - seu volume.

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