Com base nos conhecimentos acerca da expansão térmica dos sólidos, sabe-se que, ao aquecer uma esfera feita de alumínio, o maior aumento percentual vai ocorrer na (no)
A - a) sua área de superfície.
B - b) seu volume.
C - c) seu diâmetro
D - d) sua densidade.
E - e) sua massa.
A - a) sua área de superfície.
B - b) seu volume.
C - c) seu diâmetro
D - d) sua densidade.
E - e) sua massa.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre expansão térmica dos sólidos e pergunta qual a grandeza que mais aumenta percentualmente quando a gente esquenta uma esfera de alumínio. As opções são: área de superfície, volume, diâmetro, densidade e massa. Para resolver isso, vamos precisar entender como diferentes propriedades de um sólido mudam com a temperatura.
Passo 2
Primeiro, precisamos saber o que é expansão térmica. Quando um sólido é aquecido, suas partículas vibram mais e ocupam mais espaço, fazendo o material expandir. Essa expansão pode ser linear (como comprimentos), superficial (como áreas) ou volumétrica (como volume total).
Passo 3
Vamos focar na esfera de alumínio. Para uma esfera, as propriedades que podem aumentar com o aquecimento são o diâmetro (expansão linear), a área de superfície (expansão superficial) e o volume (expansão volumétrica).
Passo 4
A expansão linear é dada por:
Onde $ \Delta L $ é a variação do comprimento, $ L_0 $ é o comprimento inicial, $ \alpha $ é o coeficiente de expansão linear e $ \Delta T $ é a variação de temperatura.
Passo 5
A expansão superficial para a área de uma esfera é:
E a expansão volumétrica para o volume é:
Passo 6
Observamos que a variação do volume ($ \Delta V
\Delta A
\Delta L $), já que está multiplicada por 3, enquanto a área está multiplicada por 2 e o diâmetro por 1.
Passo 7
Com isso, concluímos que o volume da esfera de alumínio aumenta mais proporcionalmente quando a temperatura sobe, comparado às outras propriedades.
Resposta
A resposta correta é a opção B - seu volume.