Um determinado metal tem uma função trabalho
de 3.4 eV
a) Qual é a frequência mínima
da luz que pode ejetar elétrons desse metal?
Dados:
-
(constante de Planck)
-
-
(velocidade da luz)
a) Qual é a frequência mínima
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um metal com uma função trabalho de 3,4 eV e precisa descobrir qual é a frequência mínima da luz que pode tirar elétrons desse metal. Isso está relacionado com o efeito fotoelétrico, que é um tópico de física que estuda como a luz pode liberar elétrons de um material. Para resolver isso, vamos precisar usar a constante de Planck, a relação entre energia e frequência da luz, e fazer umas conversões de unidades.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho (φ) é a energia mínima necessária para liberar um elétron da superfície de um metal. No caso, φ = 3,4 eV. Mas, como a constante de Planck está em Joules, precisamos converter essa energia de elétron-volts (eV) para Joules (J).
Sabemos que:
Então, vamos converter 3,4 eV para Joules:
Passo 3
Agora, vamos usar a relação que liga a energia de um fóton (E) à sua frequência (ν):
Onde:
-
é a energia do fóton, -
é a constante de Planck ( ), -
é a frequência da luz.
Queremos encontrar a frequência mínima (
) que consegue ejetar os elétrons, ou seja, a energia do fóton precisa ser igual à função trabalho (
).
Então, temos:
Passo 4
Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Fazendo a divisão:
Resposta
A frequência mínima da luz que pode ejetar elétrons desse metal é aproximadamente
.