Um determinado metal tem uma função trabalho phi de 3.4 eV
a) Qual é a frequência mínima nu da luz que pode ejetar elétrons desse metal?

Dados:

  • h=6.626 times 10^-34 J cdot s (constante de Planck)
  • 1 eV=1.602 times 10^-19 J
  • c=3 times 10^8 m / s (velocidade da luz)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um metal com uma função trabalho de 3,4 eV e precisa descobrir qual é a frequência mínima da luz que pode tirar elétrons desse metal. Isso está relacionado com o efeito fotoelétrico, que é um tópico de física que estuda como a luz pode liberar elétrons de um material. Para resolver isso, vamos precisar usar a constante de Planck, a relação entre energia e frequência da luz, e fazer umas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho (φ) é a energia mínima necessária para liberar um elétron da superfície de um metal. No caso, φ = 3,4 eV. Mas, como a constante de Planck está em Joules, precisamos converter essa energia de elétron-volts (eV) para Joules (J).
Sabemos que:
1 , eV = 1,602 times 10^-19 , J
Então, vamos converter 3,4 eV para Joules:
phi = 3,4 , eV times 1,602 times 10^-19 , JeV = 5,4468 times 10^-19 , J

Passo 3

Agora, vamos usar a relação que liga a energia de um fóton (E) à sua frequência (ν):
E = h nu
Onde:
  • numin = phih é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a frequência da luz.
Queremos encontrar a frequência mínima ( ) que consegue ejetar os elétrons, ou seja, a energia do fóton precisa ser igual à função trabalho ( ).
Então, temos:

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
numin = 5,4468 times 10^-19 , J6,626 times 10^-34 , J cdot s
Fazendo a divisão:
numin approx 8,22 times 10^14 , Hz

Resposta

A frequência mínima da luz que pode ejetar elétrons desse metal é aproximadamente .

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