Um determinado metal tem uma função trabalho de 3.4 eV
a) Qual é a frequência mínima da luz que pode ejetar elétrons desse metal?

Dados:

  • (constante de Planck)
  • (velocidade da luz)

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. A gente tem um metal com uma função trabalho de 3,4 eV e precisa descobrir qual é a frequência mínima da luz que pode tirar elétrons desse metal. Isso está relacionado com o efeito fotoelétrico, que é um tópico de física que estuda como a luz pode liberar elétrons de um material. Para resolver isso, vamos precisar usar a constante de Planck, a relação entre energia e frequência da luz, e fazer umas conversões de unidades.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a função trabalho. A função trabalho (φ) é a energia mínima necessária para liberar um elétron da superfície de um metal. No caso, φ = 3,4 eV. Mas, como a constante de Planck está em Joules, precisamos converter essa energia de elétron-volts (eV) para Joules (J).
Sabemos que:
Então, vamos converter 3,4 eV para Joules:

Passo 3

Agora, vamos usar a relação que liga a energia de um fóton (E) à sua frequência (ν):
Onde:
  • é a energia do fóton,
  • é a constante de Planck ( ),
  • é a frequência da luz.
Queremos encontrar a frequência mínima ( ) que consegue ejetar os elétrons, ou seja, a energia do fóton precisa ser igual à função trabalho ( ).
Então, temos:

Passo 4

Vamos substituir os valores que temos na fórmula:
Fazendo a divisão:

Resposta

A frequência mínima da luz que pode ejetar elétrons desse metal é aproximadamente .

Exercícios relacionados

Com base na relação
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de foram encontrados:
Frequência Potencial de Corte
1.01 V
1.21 V
1.42 V
b) Qual é a função trabalho do metal utilizado?
A luz de uma lâmpada de vapor de sódio, com frequência de , incide sobre a superfície de um metal cuja função trabalho é 2.5 eV . Sabendo que a constante de Planck é e a carga do elétron é , determine:
(a) A energia dos fótons incidentes (em eV).
Dica: considere que
Explique a diferença entre um espectro contínuo e um espectro de linhas discretas. Como o espectro do hidrogênio se encaixa nessa descrição? Discuta o que as séries espectrais indicam sobre a quantização da energia.
Com base na relação
imagine que uma série de medições foi realizada com diferentes frequências de luz incidindo sobre um metal, e os seguintes valores de foram encontrados:
Frequência Potencial de Corte
1.01 V
1.21 V
1.42 V
a) Determine a constante de Planck a partir da inclinação da reta do gráfico versus .