Baseados na equação de Schrödinger responda:
(a) Quando
, quais são os possíveis valores de
?
(b) Quando
, quais são os possíveis valores de
?
© Para os orbitais
, quais são os valores de
e
?
(d) Para os orbitais
, quais são os valores de
e
?
(a) Quando
(b) Quando
© Para os orbitais
(d) Para os orbitais
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está baseada na equação de Schrödinger e envolve os números quânticos principais (
), azimutais (
) e magnéticos (
) dos orbitais atômicos. Vamos precisar entender como esses números se relacionam para determinar os possíveis valores em cada caso.
Passo 2
Parte (a): Quando
, quais são os possíveis valores de
?
Primeiro, o número quântico principal
determina o nível de energia do elétron e também restringe os possíveis valores do número quântico azimutal
. A regra é que
pode variar de
até
.
Então, para
:
Isso significa que os valores possíveis de
são
,
e
.
Passo 3
Parte (b): Quando
, quais são os possíveis valores de
?
O número quântico magnético
depende do valor de
. Ele pode variar de
até
em passos de
.
Então, para
:
Portanto, os possíveis valores de
são todos os inteiros de
a
.
Passo 4
Parte ©: Para os orbitais
, quais são os valores de
,
e
?
Vamos analisar o orbital
:
-
(número quântico principal) - O sufixo
indica que (já que corresponde a , a , a , e a )
Mas atenção! Pelo que vimos na parte (a), para
, o valor máximo de
é
. Ou seja,
não é permitido quando
. Portanto, os orbitais
não existem nesse contexto.
Passo 5
Parte (d): Para os orbitais
, quais são os valores de
,
e
?
Vamos analisar o orbital
:
-
- O sufixo
indica que - Para
, os possíveis valores de são , , e
Então, resumindo:
Resposta
(a) Para
, os possíveis valores de
são
,
e
.
(b) Para
, os possíveis valores de
são
,
,
,
,
,
,
,
e
.
© Os orbitais
não existem porque, para
,
só pode ser
,
ou
.
(d) Para os orbitais
, os valores são:
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.
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.
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.
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