Baseados na equação de Schrödinger responda:
(a) Quando n=3, quais são os possíveis valores de ell ?
(b) Quando ell=4, quais são os possíveis valores de m ell ?
© Para os orbitais 3 f, quais são os valores de n, ell e m ell ?
(d) Para os orbitais 4 p, quais são os valores de n, ell e m ell ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está baseada na equação de Schrödinger e envolve os números quânticos principais ( n), azimutais ( ell) e magnéticos ( mell) dos orbitais atômicos. Vamos precisar entender como esses números se relacionam para determinar os possíveis valores em cada caso.

Passo 2

Parte (a): Quando n=3, quais são os possíveis valores de ell?

Primeiro, o número quântico principal n determina o nível de energia do elétron e também restringe os possíveis valores do número quântico azimutal ell. A regra é que ell pode variar de 0 até n-1.
Então, para n=3:
ell = 0, 1, 2
Isso significa que os valores possíveis de ell são 0, 1 e 2.

Passo 3

Parte (b): Quando ell=4, quais são os possíveis valores de mell?

O número quântico magnético mell depende do valor de ell. Ele pode variar de -ell até +ell em passos de 1.
Então, para ell=4:
mell = -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4
Portanto, os possíveis valores de mell são todos os inteiros de -4 a +4.

Passo 4

Parte ©: Para os orbitais 3f, quais são os valores de n, ell e mell?

Vamos analisar o orbital 3f:
  • n = 3 (número quântico principal)
  • O sufixo f indica que ell = 3 (já que s corresponde a ell=0, p a ell=1, d a ell=2, e f a ell=3)
Mas atenção! Pelo que vimos na parte (a), para n=3, o valor máximo de ell é 2. Ou seja, ell=3 não é permitido quando n=3. Portanto, os orbitais 3f não existem nesse contexto.

Passo 5

Parte (d): Para os orbitais 4p, quais são os valores de n, ell e mell?

Vamos analisar o orbital 4p:
  • n = 4
  • O sufixo p indica que ell = 1
  • Para ell=1, os possíveis valores de mell são -1, 0, e +1
Então, resumindo:
n = 4, ell = 1, mell = -1, 0, +1

Resposta

(a) Para n=3, os possíveis valores de ell são 0, 1 e 2.
(b) Para ell=4, os possíveis valores de mell são -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3 e +4.
© Os orbitais 3f não existem porque, para n=3, ell só pode ser 0, 1 ou 2.
(d) Para os orbitais 4p, os valores são:
n = 4, ell = 1, mell = -1, 0, +1

Exercícios relacionados