Baseados na equação de Schrödinger responda:
(a) Quando , quais são os possíveis valores de ?
(b) Quando , quais são os possíveis valores de ?
© Para os orbitais , quais são os valores de e ?
(d) Para os orbitais , quais são os valores de e ?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão está baseada na equação de Schrödinger e envolve os números quânticos principais ( ), azimutais ( ) e magnéticos ( ) dos orbitais atômicos. Vamos precisar entender como esses números se relacionam para determinar os possíveis valores em cada caso.

Passo 2

Parte (a): Quando , quais são os possíveis valores de ?

Primeiro, o número quântico principal determina o nível de energia do elétron e também restringe os possíveis valores do número quântico azimutal . A regra é que pode variar de até .
Então, para :
Isso significa que os valores possíveis de são , e .

Passo 3

Parte (b): Quando , quais são os possíveis valores de ?

O número quântico magnético depende do valor de . Ele pode variar de até em passos de .
Então, para :
Portanto, os possíveis valores de são todos os inteiros de a .

Passo 4

Parte ©: Para os orbitais , quais são os valores de , e ?

Vamos analisar o orbital :
  • (número quântico principal)
  • O sufixo indica que (já que corresponde a , a , a , e a )
Mas atenção! Pelo que vimos na parte (a), para , o valor máximo de é . Ou seja, não é permitido quando . Portanto, os orbitais não existem nesse contexto.

Passo 5

Parte (d): Para os orbitais , quais são os valores de , e ?

Vamos analisar o orbital :
  • O sufixo indica que
  • Para , os possíveis valores de são , , e
Então, resumindo:

Resposta

(a) Para , os possíveis valores de são , e .
(b) Para , os possíveis valores de são , , , , , , , e .
© Os orbitais não existem porque, para , só pode ser , ou .
(d) Para os orbitais , os valores são:

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