Um bastão fino com densidade linear de carga uniforme encontra-se no eixo entre e . (a) Mostre que o componente do campo elétrico em um ponto a uma distância no eixo é dado por:

Passo 1

Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um bastão fininho com carga distribuída de forma uniforme ao longo dele, ou seja, com densidade linear de carga . Esse bastão está posicionado no eixo , indo de até . A gente precisa encontrar a componente do campo elétrico ( ) em um ponto que está a uma distância no eixo . Para resolver isso, vamos usar os conceitos de campo elétrico devido a uma distribuição contínua de carga e integração.

Passo 2

Primeiro, vamos imaginar um pedacinho infinitesimal do bastão na posição , com comprimento . A carga desse pedacinho é .

Passo 3

O campo elétrico gerado por essa carga no ponto pode ser calculado pela fórmula:
onde:
  • é a constante eletrostática,
  • é a distância entre e ,
  • é o vetor unitário na direção de .

Passo 4

A distância entre o ponto em e o ponto (no eixo a distância ) é dada por:

Passo 5

O vetor unitário tem componentes nas direções e :

Passo 6

Como estamos interessados apenas na componente do campo elétrico, vamos projetar na direção :
Substituindo :

Passo 7

Para encontrar o campo elétrico total , integrando de até :

Passo 8

Resolvendo a integral:

Resposta

Portanto, a componente do campo elétrico no ponto é:

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Conclusão:

Neste projeto, foram sintetizados dois sais imidazólicos que foram obtidos através de reaçōes do CTZ e KTZ com iodoetano e iodometano. As análises referente ao [CTZ(CH , mostraram que houve a formaçāo de um novo produto, porém, com bastante impurezas, logo, serāo exploradas maneiras de purificar o composto, visando a obtençāo de um produto mais puro, a fim de aumentar o rendimento reacional.
Além disso, foram obtidos complexos de coordenação através de reaçōes entre os azóis e o nitrato de prata (II), formando os compostos e : Adicionalmente, obteve-se também, a formaçāo do complexo organometálico derivado de óxido de prata (I) (Ag-(CTZNHC) . Os compostos em questāo, já foram relatados na literatura a obtiveram um bom rendimento de reaçāo.
Relatório: Foi abordado com mais detalhes todos os experimentos e discussões que foram realizados durante a duração do projeto em questão; Introdução;

Objetivos gerais e específicos;

Metodologia: Síntese dos ligantes [CTZ ;
0 Síntese dos complexos Ag-CTZ, Ag-KTZ, Ag-(CTZNHC)
0 Estabilidade
Espectroscopia de Ressonância Magnética Nuclear (RMN);
0 Espectroscopia de absorção na regiāo do Infravermelho (IV);
Espectroscopia na regiāo do ultravioleta visivel (UV-VIS);
Estudo de Solubilidade;
0 Estudo de Ponto de fusão.
Resultados e discussões; Conclusão;
Mostre que se o bastão se estende de a , o componente do campo elétrico em um ponto à uma distância no eixo é dado por
Um campo elétrico é dado por em que e . (a) Calcule a intensidade do potencial elétrico produzido
em um ponto qualquer, sabendo que ele deve ser zero na origem. (b) Calcule a intensidade do trabalho efetuado pelo campo elétrico para deslocar uma carga do ponto (1,2) até o ponto do plano cartesiano. A localização dos pontos é dada em metro. © Calcule o valor da densidade volumétrica de carga na região.