Um bastão fino com densidade linear de carga uniforme
encontra-se no eixo
entre
e
. (a) Mostre que o componente
do campo elétrico em um ponto
a uma distância
no eixo
é dado por:
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um bastão fininho com carga distribuída de forma uniforme ao longo dele, ou seja, com densidade linear de carga
. Esse bastão está posicionado no eixo
, indo de
até
. A gente precisa encontrar a componente
do campo elétrico (
) em um ponto
que está a uma distância
no eixo
. Para resolver isso, vamos usar os conceitos de campo elétrico devido a uma distribuição contínua de carga e integração.
Passo 2
Primeiro, vamos imaginar um pedacinho infinitesimal do bastão na posição
, com comprimento
. A carga desse pedacinho é
.
Passo 3
O campo elétrico gerado por essa carga
no ponto
pode ser calculado pela fórmula:
onde:
-
é a constante eletrostática, -
é a distância entre e , -
é o vetor unitário na direção de .
Passo 4
A distância
entre o ponto
em
e o ponto
(no eixo
a distância
) é dada por:
Passo 5
O vetor unitário
tem componentes nas direções
e
:
Passo 6
Como estamos interessados apenas na componente
do campo elétrico, vamos projetar
na direção
:
Substituindo
:
Passo 7
Para encontrar o campo elétrico total
, integrando
de
até
:
Passo 8
Resolvendo a integral:
Resposta
Portanto, a componente
do campo elétrico no ponto
é:
Exercícios relacionados
Conclusão:
Neste projeto, foram sintetizados dois sais imidazólicos que foram obtidos através de reaçōes do CTZ e KTZ com iodoetano e iodometano. As análises referente ao [CTZ(CH
, mostraram que houve a formaçāo de um novo produto, porém, com bastante impurezas, logo, serāo exploradas maneiras de purificar o composto, visando a obtençāo de um produto mais puro, a fim de aumentar o rendimento reacional.
Além disso, foram obtidos complexos de coordenação através de reaçōes entre os azóis e o nitrato de prata (II), formando os compostos e
: Adicionalmente, obteve-se também, a formaçāo do complexo organometálico derivado de óxido de prata (I) (Ag-(CTZNHC)
. Os compostos em questāo, já foram relatados na literatura a obtiveram um bom rendimento de reaçāo.
Além disso, foram obtidos complexos de coordenação através de reaçōes entre os azóis e o nitrato de prata (II), formando os compostos
Relatório: Foi abordado com mais detalhes todos os experimentos e discussões que foram realizados durante a duração do projeto em questão; Introdução;
Objetivos gerais e específicos;
Metodologia: | ○ | Síntese dos ligantes [CTZ
|
---|---|---|
0 | Síntese dos complexos Ag-CTZ, Ag-KTZ, Ag-(CTZNHC)
|
|
0 | Estabilidade | |
○ | Espectroscopia de Ressonância Magnética Nuclear (RMN); | |
0 | Espectroscopia de absorção na regiāo do Infravermelho (IV); | |
○ | Espectroscopia na regiāo do ultravioleta visivel (UV-VIS); | |
○ | Estudo de Solubilidade; | |
0 | Estudo de Ponto de fusão. |
Resultados e discussões; Conclusão;
Mostre que se o bastão se estende de
a
, o componente
do campo elétrico em um ponto
à uma distância
no eixo
é dado por
Um campo elétrico é dado por
em que
e
. (a) Calcule a intensidade do potencial elétrico produzido
em um ponto qualquer, sabendo que ele deve ser zero na origem. (b) Calcule a intensidade do trabalho efetuado pelo campo elétrico para deslocar uma carga do ponto (1,2) até o ponto
do plano cartesiano. A localização dos pontos é dada em metro. © Calcule o valor da densidade volumétrica de carga na região.
em um ponto qualquer, sabendo que ele deve ser zero na origem. (b) Calcule a intensidade do trabalho efetuado pelo campo elétrico para deslocar uma carga