Uma batedeira estava em liquidação com 20% de desconto. Considerando que sobre o valor havia um desconto adicional de 15% para pagar à vista, e que à vista ela sairia por R$340,00, qual era o preço original?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo e quais conceitos precisamos usar. Temos uma batedeira que está com dois descontos aplicados: primeiro de 20% e depois um adicional de 15% para pagamento à vista. O preço final à vista é R$340,00. Queremos descobrir qual era o preço original da batedeira antes desses descontos. Para resolver isso, vamos trabalhar com porcentagens e descontos sucessivos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar como funciona um desconto percentual. Quando aplicamos um desconto de 20%, estamos pagando 80% do preço original. Isso porque 100% - 20% = 80%, ou seja, você paga 0,80 vezes o preço original.
Passo 3
Aplicando o primeiro desconto de 20%:
Onde $ P $ é o preço original.
Passo 4
Agora, sobre esse preço já descontado, aplicamos mais um desconto de 15% para pagamento à vista. Isso significa que pagaremos 85% desse valor, já que 100% - 15% = 85%, ou 0,85 vezes.
Passo 5
Sabemos que o preço final à vista é R$340,00. Então, podemos montar a equação:
Simplificando a equação:
Passo 6
Para encontrar o preço original $ P $, isolamos $ P $ na equação:
Resposta
O preço original da batedeira era R$500,00.