Uma bateria de automóvel com uma força eletromotriz de 12 Ve uma resistência interna de
está sendo carregada com uma corrente de 50 A . Determine (a) a diferença de potencial
entre os terminais da baterla, (b) a potência
dissipada no interior da bateria e © a potência
fornecida pela bateria. Se a bateria depois de carregada é usada para fornecer 50 A ao motor de arranque, determine (d)
e (e)
.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. Temos uma bateria de carro com uma força eletromotriz de 12 V e resistência interna de 0,040 Ω que está sendo carregada com uma corrente de 50 A. Precisamos encontrar a diferença de potencial entre os terminais da bateria, a potência dissipada na bateria, a potência fornecida pela bateria e, depois que a bateria é usada para acionar o motor de arranque com a mesma corrente, determinar novamente a diferença de potencial e a potência. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade como Lei de Ohm e cálculo de potência elétrica.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a diferença de potencial
entre os terminais da bateria quando ela está sendo carregada. A fórmula que vamos usar é:
Aqui,
é a força eletromotriz,
é a corrente e
é a resistência interna.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Então, a diferença de potencial entre os terminais da bateria durante o carregamento é de 10 V.
Passo 4
Agora, vamos calcular a potência
dissipada no interior da bateria. A potência dissipada pode ser calculada pela fórmula:
Isso representa a energia perdida devido à resistência interna da bateria.
Passo 5
Substituindo os valores:
Portanto, a potência dissipada dentro da bateria é de 100 W.
Passo 6
Para encontrar a potência fornecida pela bateria
, usamos a fórmula:
Isso representa a potência total fornecida pela força eletromotriz da bateria.
Passo 7
Substituindo os valores:
A potência fornecida pela bateria é de 600 W.
Passo 8
Agora, quando a bateria é usada para fornecer 50 A ao motor de arranque, a diferença de potencial
nos terminais muda. Usamos a mesma fórmula do Passo 2:
Passo 9
Substituindo os valores:
A diferença de potencial permanece 10 V.
Passo 10
Finalmente, vamos calcular a potência
consumida pelo motor de arranque:
Passo 11
Substituindo os valores:
A potência consumida pelo motor de arranque é de 500 W.
Resposta
(a)
(b)
©
(d)
(e)
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