Uma bateria de automóvel com uma força eletromotriz de 12 Ve uma resistência interna de 0,040 Omega está sendo carregada com uma corrente de 50 A . Determine (a) a diferença de potencial V entre os terminais da baterla, (b) a potência P dissipada no interior da bateria e © a potência P fem fornecida pela bateria. Se a bateria depois de carregada é usada para fornecer 50 A ao motor de arranque, determine (d) V e (e) P.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício tá pedindo. Temos uma bateria de carro com uma força eletromotriz de 12 V e resistência interna de 0,040 Ω que está sendo carregada com uma corrente de 50 A. Precisamos encontrar a diferença de potencial entre os terminais da bateria, a potência dissipada na bateria, a potência fornecida pela bateria e, depois que a bateria é usada para acionar o motor de arranque com a mesma corrente, determinar novamente a diferença de potencial e a potência. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletricidade como Lei de Ohm e cálculo de potência elétrica.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença de potencial V = E - I cdot r entre os terminais da bateria quando ela está sendo carregada. A fórmula que vamos usar é:
Aqui, é a força eletromotriz, é a corrente e é a resistência interna.

Passo 3

Substituindo os valores fornecidos:
V = 12,V - (50,A times 0,040,Omega) = 12,V - 2,V = 10,V
Então, a diferença de potencial entre os terminais da bateria durante o carregamento é de 10 V.

Passo 4

Agora, vamos calcular a potência P = I^2 cdot r dissipada no interior da bateria. A potência dissipada pode ser calculada pela fórmula:
Isso representa a energia perdida devido à resistência interna da bateria.

Passo 5

Substituindo os valores:
P = (50,A)^2 times 0,040,Omega = 2500,A^2 times 0,040,Omega = 100,W
Portanto, a potência dissipada dentro da bateria é de 100 W.

Passo 6

Para encontrar a potência fornecida pela bateria Pfem = E times I , usamos a fórmula:
Isso representa a potência total fornecida pela força eletromotriz da bateria.

Passo 7

Substituindo os valores:
Pfem = 12,V times 50,A = 600,W
A potência fornecida pela bateria é de 600 W.

Passo 8

Agora, quando a bateria é usada para fornecer 50 A ao motor de arranque, a diferença de potencial V = E - I cdot r nos terminais muda. Usamos a mesma fórmula do Passo 2:

Passo 9

Substituindo os valores:
V = 12,V - (50,A times 0,040,Omega) = 12,V - 2,V = 10,V
A diferença de potencial permanece 10 V.

Passo 10

Finalmente, vamos calcular a potência P = V times I consumida pelo motor de arranque:

Passo 11

Substituindo os valores:
P = 10,V times 50,A = 500,W
A potência consumida pelo motor de arranque é de 500 W.

Resposta

(a)
(b)
©
(d)
(e)

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