(b) (RA1) O fato de o pacote estar dentro do balão em movimento altera o tempo de queda dele? Ou seria mesmo que ser solto de uma posição fixa em relação ao solo? Justifique.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pergunta se o fato de o pacote estar dentro de um balão que está em movimento altera o tempo que ele leva para cair até o chão, ou se é igual a soltá-lo de uma posição fixa no solo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinemática, que estuda o movimento dos objetos. Precisaremos entender como a velocidade inicial do pacote influencia no tempo de queda.

Passo 2

Primeiro, vamos considerar a situação em que o balão está se movendo. Se o balão está subindo ou descendo, ele está dando uma velocidade inicial ao pacote no momento em que ele é solto. Por exemplo, se o balão está subindo com uma velocidade , quando o pacote é solto, ele também tem essa velocidade inicial para cima.

Passo 3

Agora, pensando na física da queda. A equação que descreve a posição de um objeto em queda livre com velocidade inicial é:
s(t) = s0 + v0 t - 12 g t^2
Onde:
  • é a posição no tempo ,
  • é a posição inicial,
  • é a velocidade inicial,
  • é a aceleração da gravidade ( ).

Passo 4

Se o balão está parado (posição fixa), a velocidade inicial s(t) = s0 - 12 g t^2 do pacote é zero. A equação simplifica para:
Nesse caso, o tempo de queda depende apenas da altura inicial e da aceleração da gravidade.

Passo 5

Mas se o balão está em movimento, digamos subindo com velocidade s(t) = s0 + v0 t - 12 g t^2 , o pacote terá essa velocidade inicial para cima. A equação fica:
Aqui, o termo influencia o tempo que o pacote leva para alcançar o solo. Se for positivo (balão subindo), o pacote inicialmente se afasta do solo, aumentando o tempo de queda. Se for negativo (balão descendo), o pacote já tem uma direção inicial para baixo, reduzindo o tempo de queda.

Passo 6

Portanto, a velocidade inicial fornecida pelo movimento do balão altera o tempo de queda do pacote em comparação a soltá-lo de uma posição fixa. A direção e o valor dessa velocidade inicial determinam se o tempo de queda será maior ou menor.

Resposta

Sim, o fato de o pacote estar dentro de um balão em movimento altera o tempo de queda dele. A velocidade inicial que o pacote recebe do balão (se o balão está subindo ou descendo) influencia diretamente no tempo que ele leva para atingir o solo, tornando diferente do caso em que é solto de uma posição fixa.

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