A bateria de uma lanterna possui variação de 0,8 ampere/hora (Ah) e vida útil de 10 horas.
© Qual a energia armazenada na bateria em kWh?
© Qual a energia armazenada na bateria em kWh?
Passo 1
Beleza! Vamos lá: temos uma bateria de lanterna que tem uma capacidade de 0,8 ampere-hora (Ah) e uma vida útil de 10 horas. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a energia armazenada nessa bateria, mas expressa em quilowatt-hora (kWh). Para isso, vamos usar conceitos de física elétrica, especificamente sobre como calcular energia elétrica a partir de corrente, tempo e unidades de medida.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a capacidade da bateria ser de 0,8 Ah. Isso quer dizer que a bateria pode fornecer 0,8 amperes de corrente durante 1 hora, ou proporcionalmente, a corrente e o tempo podem variar mantendo o produto igual a 0,8 Ah.
Passo 3
Agora, sabemos que a energia elétrica (E) pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a energia em quilowatt-hora (kWh) -
é a potência em quilowatts (kW) -
é o tempo em horas (h)
Mas precisamos relacionar essa fórmula com a capacidade da bateria. Sabemos que:
Onde:
-
é a corrente em amperes (A) -
é o tempo em horas (h)
Rearranjando para encontrar
:
Passo 4
Assumindo que a bateria fornece uma corrente constante durante sua vida útil, podemos relacionar a energia com a capacidade. Sabemos que:
Onde
é a tensão da bateria em volts (V). No entanto, o valor da tensão não foi fornecido no enunciado. Para simplificar, vamos considerar a energia armazenada baseada apenas na capacidade e no tempo de uso.
Passo 5
Como a bateria tem uma capacidade de 0,8 Ah e dura 10 horas, podemos calcular a energia total armazenada multiplicando a capacidade pela tensão (se conhecida) ou diretamente relacionando a capacidade ao tempo. Sem a tensão, consideramos apenas a capacidade:
Mas como queremos a energia em kWh, precisamos converter ampere-hora para kilowatt-hora. Sabemos que:
Então,
Sem a tensão, não podemos obter um valor numérico exato. Contudo, se considerarmos uma tensão padrão de, por exemplo, 12 V, teríamos:
Resposta
A energia armazenada na bateria é de aproximadamente 0,0096 kWh.
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