A jusante de um vertedor observa-se a ocorrência de um ressalto em um canal com largura de 60 m . Sabendo-se que a vazão é de e que a profundidade inicial do ressalto é de , pede-se calcular: d) a energia dissipada no ressalto.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ressalto hidráulico em um canal de largura 60 metros, com uma vazão de e uma profundidade inicial do ressalto de . O que precisamos calcular é a energia dissipada nesse ressalto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica dos canais, especificamente sobre ressaltos hidráulicos e a perda de energia associada a eles.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade inicial da água antes do ressalto. Sabemos que a vazão é dada por:
Onde:
  • (vazão)
  • (largura do canal)
  • (profundidade inicial)
  • é a velocidade inicial que queremos encontrar.
Rearranjando para :

Passo 3

Agora, vamos determinar a profundidade após o ressalto, . Para isso, usamos a relação da conservação do momento para ressaltos hidráulicos:
Onde é a aceleração devido à gravidade.
Calculando a parte dentro da raiz:
Então:

Passo 4

Agora que temos as profundidades antes e depois do ressalto, podemos calcular as energias específicas antes ( ) e depois ( ) do ressalto. A energia específica é dada por:
Primeiro, calculamos :
Agora, precisamos encontrar a velocidade após o ressalto ( ). Usando a equação da continuidade:
Agora, calculamos :

Passo 5

Finalmente, a energia dissipada ( ) no ressalto é a diferença entre a energia antes e depois do ressalto:
O sinal negativo indica que houve uma dissipação de energia.

Resposta

A energia dissipada no ressalto é de aproximadamente .

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