A jusante de um vertedor observa-se a ocorrência de um ressalto em um canal com largura de 60 m . Sabendo-se que a vazão é de
e que a profundidade inicial do ressalto é de
, pede-se calcular: d) a energia dissipada no ressalto.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um ressalto hidráulico em um canal de largura 60 metros, com uma vazão de
e uma profundidade inicial do ressalto de
. O que precisamos calcular é a energia dissipada nesse ressalto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de hidráulica dos canais, especificamente sobre ressaltos hidráulicos e a perda de energia associada a eles.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade inicial da água antes do ressalto. Sabemos que a vazão
é dada por:
Onde:
-
(vazão) -
(largura do canal) -
(profundidade inicial) -
é a velocidade inicial que queremos encontrar.
Rearranjando para
:
Passo 3
Agora, vamos determinar a profundidade após o ressalto,
. Para isso, usamos a relação da conservação do momento para ressaltos hidráulicos:
Onde
é a aceleração devido à gravidade.
Calculando a parte dentro da raiz:
Então:
Passo 4
Agora que temos as profundidades antes e depois do ressalto, podemos calcular as energias específicas antes (
) e depois (
) do ressalto. A energia específica é dada por:
Primeiro, calculamos
:
Agora, precisamos encontrar a velocidade após o ressalto (
). Usando a equação da continuidade:
Agora, calculamos
:
Passo 5
Finalmente, a energia dissipada (
) no ressalto é a diferença entre a energia antes e depois do ressalto:
O sinal negativo indica que houve uma dissipação de energia.
Resposta
A energia dissipada no ressalto é de aproximadamente
.
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