A jusante de um vertedor observa-se a ocorrência de um ressalto em um canal com largura de 60 m . Sabendo-se que a vazão é de e que a profundidade inicial do ressalto é de , pede-se calcular: a) a profundidade a jusante;
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um canal de 60 metros de largura onde ocorre um ressalto hidráulico a jusante de um vertedor. Sabemos que a vazão do fluxo é de e que a profundidade antes do ressalto é de . Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a profundidade após o ressalto, ou seja, a profundidade a jusante.
Para resolver isso, vamos precisar usar alguns conceitos de hidrodinâmica de canais abertos, especificamente sobre ressalto hidráulicos. Vamos seguir passo a passo para entender como encontrar essa profundidade.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um ressalto hidráulico. É uma transição brusca de um fluxo rápido e raso para um fluxo mais lento e profundo. Esse fenômeno ocorre quando a velocidade do fluxo excede uma certa condição crítica, levando a uma mudança na profundidade e na velocidade do fluxo.
Passo 3
Existem equações específicas que relacionam as profundidades antes e depois do ressalto. Uma delas é a relação de conservação de quantidade de movimento para o ressalto hidráulico. A equação que vamos usar é:
Onde:
é a profundidade antes do ressalto (0,70 m)
é a profundidade após o ressalto (o que queremos encontrar)
é a vazão (300 m³/s)
é a largura do canal (60 m)
é a aceleração da gravidade ()
Passo 4
Vamos reorganizar a equação para facilitar os cálculos. Primeiro, calculamos o termo dentro da raiz quadrada: