A bicicleta de um palhaço possui uma roda traseira com raio duas vezes maior que o raio da roda dianteira. Considere que a bicicleta está em movimento. A velocidade angular da roda traseirá é:
a. Maior que a velocidade angular da roda dianteira.
b. Igual à velocidade angular da roda dianteira.
c. Variàvel, dependendo da velocidade da bicicleta.
d. Menor que a velocidade angular da roda dianteira.
a. Maior que a velocidade angular da roda dianteira.
b. Igual à velocidade angular da roda dianteira.
c. Variàvel, dependendo da velocidade da bicicleta.
d. Menor que a velocidade angular da roda dianteira.
Passo 1
Beleza! A gente tem uma bicicleta onde a roda de trás tem o dobro do raio da roda da frente. A pergunta quer saber como é a velocidade angular dessa roda traseira quando a bike está andando. Para resolver isso, vamos precisar entender como a velocidade linear e a velocidade angular se relacionam.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da fórmula que liga a velocidade linear (v) com a velocidade angular (ω) e o raio ® da roda:
Isso quer dizer que a velocidade linear é igual à velocidade angular multiplicada pelo raio da roda.
Passo 3
Como a bicicleta está se movendo sem deslizar as rodas, a velocidade linear da roda da frente e da traseira é a mesma. Vamos chamar essa velocidade de $ v $.
Passo 4
Agora, aplicamos a fórmula para cada roda:
Para a roda da frente:
Para a roda de trás:
Passo 5
Sabemos que o raio da roda de trás é duas vezes maior que o da frente:
Passo 6
Substituindo $ r_{traseira} $ na equação da roda de trás:
Passo 7
Como a velocidade linear é igual para as duas rodas:
Passo 8
Dividindo ambos os lados por $ r_{dianteira} $:
Passo 9
Isolando $ \omega_{traseira} $:
Isso mostra que a velocidade angular da roda traseira é metade da velocidade angular da roda dianteira.
Resposta
d. Menor que a velocidade angular da roda dianteira.