Um biorreator agitado cilíndrico de diâmetro e altura
tem uma turbina Rushton com um terço do diâmetro do tanque. O biorreator contém caldo de cultura newtoniano com a mesma densidade da água e com viscosidade
.
O tanque agora está aerado. Na presença de bolhas de gás, a relação aproximada entre o número de potência não gaseificada
e o número de potência gaseificada
é:
. Qual velocidade máxima do agitador agora é possível no reator aspergido? Estime o tempo de mistura. (Resp.:
e
)
O tanque agora está aerado. Na presença de bolhas de gás, a relação aproximada entre o número de potência não gaseificada
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre um biorreator agitado cilíndrico. O problema envolve entender como a presença de gás afeta a potência e, consequentemente, a velocidade máxima do agitador e o tempo de mistura. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de massa e dimensionamento de reatores, além de aplicar fórmulas relacionadas ao número de potência.
Passo 2
Primeiro, vamos entender as informações que temos:
- Diâmetro do tanque:
- Altura do tanque:
- Diâmetro da turbina Rushton:
- Viscosidade do caldo de cultura:
(convertendo de cP para Pa·s) - Densidade do caldo de cultura igual à da água:
- Relação entre número de potência gaseificada e não gaseificada:
Passo 3
O número de potência (
) é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a potência fornecida pelo agitador -
é a densidade do fluido -
é a velocidade angular do agitador -
é o diâmetro do tanque
Como estamos comparando os números de potência gaseificada e não gaseificada, podemos relacionar as potências correspondentes.
Passo 4
Dado que
, podemos escrever:
Simplificando, temos:
Passo 5
Assumindo que a potência ingerida (
) permanece constante mesmo com a presença de gás, temos
. Substituindo na equação:
Dividindo ambos os lados por
:
Passo 6
Resolvendo para
:
Portanto, a velocidade angular com gás é 1,26 vezes a velocidade sem gás.
Passo 7
Para encontrar a velocidade máxima do agitador com gás (
), precisamos considerar o regime de mistura e as propriedades do sistema. Usando a relação encontrada e estimando com base nos dados fornecidos:
Passo 8
Agora, para estimar o tempo de mistura (
), utilizamos a fórmula:
Onde
é a viscosidade cinemática. Calculando:
Resposta
Exercícios relacionados
Um fermentador agitado (capacidade de
) contendo uma cultura de Bacillus thuringiensis a 30
é usado para a produção de inseticida microbiano,
é é determinado usando o método dinâmico. O fluxo de ar é interrompido por alguns minutos e o nível de oxigênio dissolvido cai; o suprimento
de ar é então reconectado. Quando o estado estacionário é estabelecido, a tensão de oxigênio dissolvido é de da saturação de ar. Os seguintes resultados são obtidos.
de ar é então reconectado. Quando o estado estacionário é estabelecido, a tensão de oxigênio dissolvido é de
Tempo (s) | 5 | 15 |
---|---|---|
Tensão de oxigênio (ar saturado) | 50 | 66 |
Estime
. (Resp.:
)
Exercício 2: Uma placa de madeira
in é exposta ao ar seco. A umidade que está em seu interior se difunde para a superfície, evapora e migra para a corrente de ar. A umidade na superfície da placa permanece constante no valor de 7,5% (base seca) durante a secagem. Após 10 horas, a umidade no centro da placa diminui de 17,6% para 11,1% (base seca). Se o coeficiente convectivo de transferência de massa pode ser considerado suficientemente grande para se despreza a transferência de massa na superfície (
). Dado:
.
Calcule:
b) O tempo necessário para a umidade no centro de um cubo de madeira de 1 in reduzir de 17,6 para , se todas as 6 faces estiverem expostas. Utilize a mesma difusividade efetiva da água na madeira do item a.
Calcule:
b) O tempo necessário para a umidade no centro de um cubo de madeira de 1 in reduzir de 17,6 para
A bactéria Serratia marcescens é utilizada para a produção de treonina. A taxa máxima de absorção específica de oxigênio de
. marcescens em cultura em batelada é de
. As bactérias são cultivadas em um fermentador agitado até uma densidade celular de
;
nessas circunstâncias é de
. Na temperatura e pressão de operação do fermentador, a solubilidade do oxigênio no líquido de cultivo é de
. A taxa de metabolismo celular é limitada pela transferência de massa ou depende apenas da cinética metabólica? (Resp.:
e K
)
Uma cepa de levedura geneticamente modificada é cultivada em um biorreator a
para produção de proteína heteróloga. A necessidade de oxigênio é de
; a concentração crítica de oxigênio é
. A solubilidade do oxigênio no caldo de fermentação é estimada em
menor do que na água devido aos efeitos do soluto.
Qual é o coeficiente de transferência de massa necessário se for usado oxigênio puro em vez de ar? (Resp.: )
Qual é o coeficiente de transferência de massa necessário se for usado oxigênio puro em vez de ar? (Resp.: